风险值VaR和尾部条件期望TCE的实证比较分析

由于风险值VaR具有一定局限性,因此人们在VaR的基础上又提出了一种新的度量市场风险的方法:尾部条件期望TCE.利用GED分布和T分布的TGARCH-M模型建立计算公式,并实证比较了VaR和TCE度量市场风险的准确性,结果表明,在通常情况下TCE和VaR均能较准确地度量市场风险.     

关于双条件期望的几乎处处收敛性

引进了B值随机变量及可测集Γ的双条件期望的概念,对双条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使原来的结果更为简洁,使用起来更方便.     

符号测度中Hahn分解定理的推广

首先讨论了变差函数的上变差和下变差函数所生成的测度及符号测度Hahn分解中的具体问题,在此基础上得到了变差过程"生成测度"Jordan分解的一个结论.此外对经典Hahn分解、Radon导数及条件期望的概念作了进一步的推广并得到了相应的结论.     

Radon-Nikodym定理与条件期望的关系研究

研究了Radon-Nikodym定理与条件期望的相互关系,以期为人们更好地理解概率论的基本概念提供参考.     

分数布朗运动下欧式汇率期权的定价

应用风险偏好和均衡定价方法,考虑了标的资产服从分数布朗运动下的汇率期权定价问题.首先利用条件期望构建了条件过 程的联合密度函数, 然后,基于历史有限信息推导出分数欧式汇率期权的闭式解. 为了理解定价模型,进一步分析了赫斯特指数对定价 结果的影响. 最后,给出了基于GBP/USD期权的实证研究.不同模型的结果说明了汇率市场具有分形特性.     

Guichardet-Fock空间上条件期望的性质

研究了定义在Guichardet-Fock空间上的条件期望的性质．     

泛Clifford鞅的Burkholder Gundy不等式

设Cn,s泛Clifford代数, 与通常期望积分定义一样,定义Cn,s值的函数的积分和条件期望,则可以得到泛Clifford鞅的Burkholder Gundy不等式。     

随机集列极限的可测性与Fatou引理

讨论了随机集列弱上极限、弱下极限的可测性,证明了集值条件期望与可积选择空间在弱收敛意义下的Fatou引理．     

条件独立性的三种形式及其相互关系

给出了随机变量的随机条件独立性、回归条件独立性及其强随机条件独立性的概念,并且证明了这几种条件独立性的相互关系。主要结论是在一定条件下,强随机条件独立必有回归条件独立;随机条件独立性与回归条件独立性是等价的。它们对概率论及其数理统计的应用是有意义的。