关于小教专业开设《初等数论》课程的思考

对于师范院校的小教专业开设《初等数论》课程的必要性，教学现状等方面进行了一些探讨．并且提出了该课程的教学建议，以便更好的培养适应新时期小学教育的教师。     

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发，提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法－谱修正迭代法，该迭代公式不仅直观、简单，而且适用于良态，病态和奇异系数阵的各种情况，最后通过实例验证了上述结论。     

一类二次系统存在双细鞍点的充要条件

本文利用二次系统初等奇点的性质及等倾线图，给出一类二次系统存在双细鞍点的充要条件，并对某些复杂的系数条件作出数值例子     

再结晶碳化硅及其复合材料的研究进展与应用

再结晶碳化硅(RSiC)是不含烧结助剂、经蒸发-凝聚传质机制得到的高纯碳化硅陶瓷,一直以来是高温领域的一种重要结构材料,然而伴随其烧结机制产生的低致密度、多孔性等问题制约了其更广泛的应用.本文围绕RSiC多孔且孔隙相互连通的结构特征,结合碳化硅的耐高温、耐腐蚀、抗热震等诸多优异性能,阐述了前驱体浸渍-裂解法与再结晶法相结合增密RSiC的原理和技术,介绍了RSiC的多孔化应用开发和评价,综述了熔渗法制备RSiC结构-功能一体化复合材料的进展,并对RSiC及其复合材料在新能源、环保、电子等领域的新应用进行了简要介绍.     

材料力学多媒体网络教学资源系统的研发

在材料力学课程面临的挑战面前,我们选择了自行开发与研制材料力学多媒体网络教学资源系统,着力解决削减课时、师生交流时间短、低年级学习任务重和实验设备不能及时更新带来的困扰,从而强化了学生分析、解决工程实际问题的能力培养,实现人性化教学,实现教学目标。     

常系数非齐次线性微分方程的解法研究

归并法是把常系数非齐次线性微分方程的非齐次项所列类型归并成一种形式，利用待定系数法。很容易求出特解；公式法则是通过变换将二阶常系数非齐次线性微分方程转化为一阶线性方程，从而得出通解公式。这责任中方法简单易记，计算方便，适用范围广，而且都可以推广到n阶常系数非齐次线性微分方程中去。     

二维发汗控制方程的直线解法及其收敛性

对二维发汗控制方程建立了直线解法,可用任何解常微分方程组的数值方法求解。对固定边界（非烧蚀）和活动边界（烧蚀）情形分别进行讨论。在某些假定下给出了直线法的收敛性。     

基于铺砌法和几何分解法的复杂曲面网格划分

文章针对复杂曲面主要是裁剪曲面提出了一种便捷的网格生成方法.首先对曲面进行几何分块,把曲面分解成相连多个凸区域,然后对每个凸区域利用铺砌法生成四边形网格,最后对区域边界进行调节,从而生成整个曲面的网格.这种方法避免了复杂曲面特别是裁剪曲面直接网格生成时内部网格的扭曲、畸变.     

幂矩阵的秩展开公式

设A是n级复数矩阵,E←可逆矩阵T,使A^m=Tdiag[J1^m,J2^m,…,J2^m]T^-1,其中：Ji（i=1,2,…,s）是初等因子（λ-λi）^ri所对应的若当块,并且∑i=1sri=n,借助等式rankA^m=∑i=1srankJi^m,利用rankJi^m的特点,分别从A是否可逆两个角度及幂指数m的不同取值范围,给出了幂矩阵A^m的秩rankA^m的展开公式。     

关于1,1/2,…,1/n的一类初等对称函数的2-adic赋值

设n和k为正整数且n≥k.本文考虑关于1,1/2,…,1/n的第k次初等对称函数■的2-adic赋值．设p为素数．2015年,Lengyel证明v_p(H(n,k))>-klog_pn+O_k(1),其中v_p(H(n,k))表示H(n,k)的p-adic赋值,O_k(1)表示一个依赖于k的常数．2017年,Leonetti和Sanna猜想：对所有足够大的正整数n,总存在一个正的常数c=c(p,k),使得v_p(H(n,k))<-clogn,并对不超过x的正整数n证明了当n的p-adic表示是以k-1的p-adic表示为起始值时,除了至多3x^0.835个例外之外此猜想是正确的．本文给出了H(n,2)的2-adic赋值的确切值或下界,部分验证了上述猜想．