基于李雅普诺夫方程的预定时间稳定控制方法

针对固定时间稳定性存在收敛时间估计不准确且难以调整的问题,提出一种基于非负李雅普诺夫方程的全局预定时间稳定性定理．首先,改进传统固定时间稳定系统,在系统中加入一个常数项与一个指数项,以提高系统的收敛速度;然后,加入一个可调节的参数并建立其与系统收敛时间估计之间的直接关系,给出调节参数设计的显式条件,使得调节系统收敛时间更加方便、快捷．在此基础上,针对同一类非线性系统,在初始值已知的条件下,证明其也可以实现收敛时间可调节的有限时间稳定和更加准确的系统收敛时间估计．最后,对所提方法进行数值模拟验证,结果表明：所提的预定时间稳定方法可保证一类非线性系统的收敛时间是可控和可预设的．     

离散LPV重复过程的鲁棒H∞状态反馈控制

研究离散线性参数变化(LPV)重复过程的鲁棒H∞状态反馈控制器设计问题。通过引入一个附加矩阵解除了系统矩阵与依赖于参数的李雅普诺夫函数之间的耦合,从而提出依赖于参数的解耦的鲁棒H∞性能判据。进一步,根据参数线性矩阵不等式技术导出鲁棒H∞控制器存在的充分条件,通过利用近似基函数和网格技术把相应的控制器设计问题转换成求解一个有限维参数线性矩阵不等式的凸优化问题。     

决策演化集的李雅普诺夫稳定性

利用李雅普诺夫第二方法,对决策信息系统的演化矩阵进行扩展和重构,建立了决策信息系统在某个时间点的李雅普诺夫函数,并通过此函数判断该时间点下决策信息系统的稳定性。     

相对罗巴算子的拟迹函数方法和上同调

首先,用拟迹函数方法给出低阶情形下李表示对的相对罗巴算子的上同调群到诱导3-李表示对的相对罗巴算子的上同调群的对应关系;其次,利用构造链映射方法,得到李表示对和诱导3-李表示对的相对罗巴算子的任意阶数大于等于2的上同调群之间的同态映射.     

Control and Synchronization of a Novel Hyperchaotic System Containing One Quadratic Term

A novel hyperchaotic system derived from Liu system is proposed in this paper. Lyapunov exponent, phase portrait and Poincare mapping are given to verify that the system is hyperchaotic. A controller is designed to compel the hyperchaotic system to converge into the equilibrium. It is proved theoretically that this control law is feasible and valid by Lyapunov second method. Based on linear feedback synchronization control principle, synchronization control of the novel hyperchaotic system is realized. Numerical simulation shows that this synchronization method is simple and effective. As long as the proper linear feedback control vector is chosen, it is easy to achieve the rapid synchronization between the driving system and response system.     

李代数sl(2,(C))的仿射李代数的顶点算子表示和顶点代数模

根据 untwisted 和 twisted顶点算子张成的极大局部子空间能够定义顶点代数结构,考虑李代数s l(2,C)的仿射李代数的顶点算子表示V_Q, V_P,V_(P±(1)/(6)α1),发现 V_P,V_(P-(1)/(6)α1),V_(P+(1)/(6)α1)构成这些顶点代数的模,而这种顶点代数模结构可能在二维共形场论中有重要应用.     

具有时延和数据包丢失的广义网络控制系统的稳定性

基于数据包丢失现象和网络诱导时延的存在,当传感器采用时间驱动,控制器和执行器采用事件驱动时,将被控制对象为广义系统的网络控制系统建成异步动态的离散系统模型.利用李雅普诺夫函数方法和线性矩阵不等式方法,给出了广义网络控制系统指数稳定的充分条件.在判定闭环网络控制系统指数稳定的同时,通过求解线性不等式获得了使系统指数稳定的状态反馈控制律.最后的实例表明方法的可行性.     

一类方程的李雅普诺夫函数的构造

用李雅普诺夫第二方法判断解的稳定性具有直接而简明的优点,但如何构造李雅普诺夫函数是一个难点.文章对于一类二阶常系数线性方程利用构造李雅普诺夫函数的方法,判断了其解的稳定性.     

滑模极值搜索算法与控制器的一体化设计

针对滑模极值搜索算法与控制器采取单独设计会导致系统难以发挥最佳性能的问题,提出在传统滑模极值搜索控制系统中将滑模极值搜索算法与控制器一体化的设计方法,通过建立滑模极值搜索算法与被控对象的一体化模型,运用终端变结构切换面和相应的控制策略,使得极值搜索系统的输出能够在较短的时间内搜寻并稳定于全局最优值.仿真结果验证了此设计方法的有效性.     

方程■+a■+f(■)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据

在运用李雅普洛夫第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的李雅普洛夫函数是问题的关键.较好的李雅普洛夫函数带来较好的结果.由于做出了较好的李雅普洛夫函数,本文得以提供关于方程x…+ax··+f(x·)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据.新判据推广了巴尔巴欣1952年和蒲利斯1955年的结果.