Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

李群G在流形M上左作用的相关性质

本通过李群G在流形M上左作用，构造了M上单参数可微变换群，证明了其诱导向量场与李代数g之间存在同态映射，且诱导向量场是—李代数。     

n-李代数导子的Jordan-Chevalley分解

利用n-李代数导子性质和一般线性变换的Jordan-Chevalley分解，得到，n-李代数的导子也可以进行Jordan—Chevalley分解．     

最简线状李代数

作者定义了一类线状李代数，即所谓的最简线状李代数，它是一类结构最简单的线状李代数，也是Luis Boza, Francisco J. Echarte 和 Juan Nunez在1994年对复数域上的10维线状李代数的分类中所提到的参数全为零的代数μ₁₀¹³⁰的推广。设g是域F上的n维最简单的线状李代数（n≧4）,确定了g的导子代数，并且证明了当F 的特征为0或p＞n-2时g的导子代数不可解的完备李代数。 还计算了g的自同构群，并证明了当∣F∣≥n时它是一个无中心的可解群。此外，对于素特征的的情形，还考虑了g 的可限制的充要条件，并对非可限制的情形确定了g 的极小p—包络。     

李汁饮料的工艺研究

本文完整地描述了李汁的全部生产过程，并对榨汁条件、护色剂处理、品味调配等作了许多有益的探索．     

具有交换幂零根基的完备李代数的表示

讨论了具有可换幂零根基的完备李代数的有限维与无限维不可约表示。     

修正的Lorenz模型的Lyapunov指数

采用非线性动力学的分析方法，求出了修正的Ｌｏｒｅｎｚ模型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，确定出该体系存在着混沌吸引子，并给出了混沌吸引子的计算机数值模拟的结果。     

子空间均为子代数的李代数

本文对子空间均为子代数和的李代数，称为Ｓ，Ａ－李代数，进行了讨论。     

可解完备Lie代数Ⅱ

推广文献[1]中定理3.3可得 定理1 设且是Lie代数L的Cartan子代数,且满足下列条件: 1)H是Abel的。 2)L关于H的分解如下: L=H+sum from α∈Δ(L_α), 其中。 3)在Δ中有H~*的生成元组α_1,α_2,…,α_n使dimL_(α_j)=1,     

关于微分方程组dU／dt=H·U的李代数解

求解线性微分方程组6UN，llH（z）．U（t），U（0）ll1的方法，已经由JamesWei和EdwardNorman给出(1)，他们的方法建立在李代数理论的基础之上。本文讨论解的结构。对于上述方程组，其中U是有限维空间中依赖于时间的线性算子，而H（＝6t（Ht、（z）＋．．．．．．、，！（r），！＋（z），如果Ht，Hz，…，，！。生成可解的李代数L，则它的解U（U＝explgt（r）HJexpk2（…”exp“（z）1可以表示为一个矩阵，其所有的元素都是g（illl，2，…，m）的初等函数，并且只出现指数函数与乘幂。最后用两个例子说明具体的解法。