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31.
毕建行 《辽宁大学学报(自然科学版)》2013,40(1):6-10
在这篇文章中,作者对下述结果给出了一个新证明:如G为有限群且Z(G)=1,N(G)=N(A10),那么G≌A10,其中N(G)={n∈N|G有一个长为n的共轭类}. 相似文献
32.
用极大子群阶之集刻划有限单群 总被引:3,自引:1,他引:3
王殿军 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):18-21
设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M). 相似文献
33.
谢婉雯 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(3):377-380
利用单群分类定理对CK3单群和极小非{p,q,r}′-闭群进行了分类.并由此得到有限群具有正规{p,q,r}-补的若干充分条件. 相似文献
34.
SL(3,5n)的第一Cartan不变量 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了Cartan不变量C(n)λ,λ′和dimUn(λ)的计算公式,并具体计算了李型有限群SL(3,5n)的第一Cartan不变量C(n)00. 相似文献
35.
利用与有限群本身密切相关的数量,例如元素阶、不可约特征标次数、共轭类长度等,作为约束条件对有限群结构进行研究始终是有限群论中一个普遍感兴趣的问题.限定有限群中每一个元素的阶没有平方因子.首先,证明了交错群An(n≥6),所有26个散在单群以及Tit单群中都是元素阶无平因子的;之后,利用有限单群分类定理研究了元素阶没有平... 相似文献
36.
陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》2001,26(5)
用阶分量刻划单群并证明了李型单群G2 (q)也可由阶分量刻画 .定理 1 设G是有限群 ,M =G2 (q) .若OC(G) =OC(M) ,则G≌M .上述结论统一了如下两个结论 :定理 2 设G是有限群 |M =G2 (q)且( 1)|G| =|M|( 2 )xe(G) =πe(M)则G ≌M .定理 3 设G是有限群 ,Z(G) =1,M =G2 (q) ,N(G) =N(M) ,则G ≌M . 相似文献
37.
文献[12]中已证明对于有限可解群$G$,都有$n(\Delta(G-m))\leq2$,其中$m\in cd(G)$.对于不可解群,
我们考虑单群的情况.若$G$交换或$cd(G)=\{1,a\}$,且$m=a$时,$cd(G)\backslash\{m\}=\varnothing$或$\{1\}$,此时定义
$n(\Delta(G-m))=0$.现令$G$是一个非交换单群.由有限单群分类定理知$G$是下列之一:
散在单群,$n$大于等于5的交错单群$A_{n}$,和李型单群.文献[13]中我们已讨论证明了交错单群$G\cong A_{n},n\geq 7$
或$G$是散在单群,有$n(\Delta(G-m))\leq2$.由于$A_{5}\cong L_{2}(4)\cong L_{2}(5)$,$A_{6}\cong L_{2}(9)$.
且$cd(A_{5})=\{1,3,4,5\},cd(A_{6})=\{1,5,8,9,10\}$,即若$G\cong A_{5}$或$A_{6}$,则$n(\Delta(G-m))\leq3$.
本文主要是讨论李型单群的情况,可证明如下结论:若$G$是李型单群,则对任意$m\in cd(G)$,$\Delta(G-m)$
至多有三个连通分支,即$n(\Delta(G-m))\leq3$. 相似文献
38.
文献[1]给出了一个群不可能表示成两个真子群的并.文章证明了存在一个群可以表示成3个真子群的并,并证明了一个有限交换G群如果能够表示成3个真子群的并,那么G中存在子群N使得G/N≌Z2×Z2. 相似文献
39.
许明春 《吉首大学学报(自然科学版)》2008,29(4)
运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3),当且仅当ord(Ssol(G))=ord(Ssol(S2n(2m))),其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合.就有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)解决了S.Abe和N.liyori的一个猜想. 相似文献
40.
设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第三高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画. 相似文献