极小子群的完全条件置换性与有限群的超可解

（H，T)表示由H和T生成的G的子群，即群G的包含H和T的最小子群．群G的子群H称为G中的完全条件置换子群．如果对G的任意子群T，存在元素：x∈(H，T)，使HT^x=T^xH．利用极小子群的完全条件置换性给出了一个群为超可解群的判别准则：设G是有限群，N←△G，且G／N超可解，若N的所有极小子群及4阶循环子群都是G的完全条件置换子群，则G是一个超可解群。     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

局部分析方法在可解群中的应用

局部分析方法是有限群理论最基本的方法,利用可解群的性质和有限群的基本定理,通过局部分析方法,研究了可解群和可解子群的一些性质.利用成分的性质及ThompsonA×B引理,得到了p-局部子群的相关结论.     

三种群捕食-食饵离散系统的持久性

研究了具有第Ⅱ类功能性反应的三种群捕食-食饵离散系统，得到了保证该系统持久性的充分条件．     

Coxeter群中的同构问题

本书是基于作者近年来在美国Illinois大学讲课的讲稿形成的一本群论专著，在目前出版物中首次全面论述研究Coxeter群中组合问题的各种新工具和新技术，基本素材均取自近些年的原始研究论文。为了使本书自封并且能被大学数学系高年级学生接受，作者从关于Coxeter群的最基本知识讲起，由此逐步深入，达到前沿课题，为研究人员解决更深刻、更一般问题架设桥梁。     

二阶变系数线性微分方程的一个可积类型

对变系数线性微分方程进行了研究，通过函数变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解．从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型．     

有限群的 c-补子群与超可解性

利用c-补子群的概念,得到了在群的极小子群含于群的超可解超中心时,有限群超可解的两个充分条件.     

一种基于能量的自适应正交FRIT及其在图像去噪中的应用

研究线奇异特征的高效表示．揭示了“环绕”现象和FRAT系数分布特性的关系，进而在考察按列FRAT重构过程相关特性的基础上，提出一种基于能量的自适应正交有限脊波变换（energy-based adaptiveFRIT，EFRIT）．非线性近似的实验表明该方案相对既有的FRIT及DWT具有更好的能量集中特性，并有效地降低了“环绕”现象的影响．我们进一步对正交FRIT Gauss去噪问题建模，提出了一种基于EFRIT的按列改进闽值．实验结果表明，采用改进阈值EFRIT的重构图像有更高的信噪比改善，视觉效果也更好．     

压缩系数的微粒群优化算法的收敛性分析

该文利用矩阵理论对具有随机数的压缩系数的微粒群优化算法进行了收敛性分析,给出了c=d=1和c=1两种收敛性结果,同时图形化给出了参数选择准则.     

拥挤交通流的行为分析与仿真建模

从分析拥挤状况的交通行为特性出发，建立了相应的仿真模型。该模型在跟车子模型加入了随机扰动项，换道子模型的可行性检测中加入了前后间距不足时司机的减速行为。与传统模型相比该模型能更好地反映拥挤流下的交通行为，更适合于拥挤状况的交通微观仿真。