有限交换环上的多项式置换群

1999年, Frisch描述了 Z/p2Z上多项式置换群的结构.2005年,张找到 Z/p2Z 上多项式函数与 Z/pZ 上多项式函数的3维向量之间的对应关系.本文首先证明在任意有限交换环 R 上, 多项式置换群同构于R［x］（作为 R 上多项式函数全体构成的 R 代数）的自同构群,然后用张所提出的对应对Frisch的描述给出一个新证明.     

高效P圈保护技术在电力通信网中的应用

本文主要论述高效P圈保护技术的内涵,并就该技术在电力通信网中的运用流程及效应进行分析,以期能够为相关单位的电力通信网络构建及运行工作提供经验借鉴。     

一个特殊n阶本原有向图的m-competition指数

研究了一个特殊n阶本原图.根据图论和数论的相关知识,对本原图中任一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,再根据m-competition指数的定义,得到这个本原图的m-competition指数.     

基于数值方法的大型地下硐室松动圈推算

地下硐室的开挖将导致岩体应力应变状态的改变及塑性区的产生,开挖导致的围岩松动圈将是贯穿开挖支护及安全运行整个过程的重要问题。松动圈厚度又是决定地下硐室支护设计的因素之一,因此在松动圈与其决定因素间建立函数关系用于计算推导围岩松动圈厚度具有重要意义,不仅可以为支护设计提供参考数据,还能够对工程现场实测得到的松动圈厚度做检验对比。本文基于三维数值模拟,结合数学方法在大量参数组合基础上回归推导出松动圈厚度与地应力,岩体强度,模量间的关系,并用实际工程数据进行验证。     

图C2n∪P2的优美性

对任意正整数ｎ，图Ｃ２ｎ∪Ｐ２的优美性被证实。     

竞赛图的本原指数及其极图刻划

设Ｄ为ｎ阶强连通竞赛图，证明了当ｎ≥５时，Ｄ的本原指数３≤ｒ（Ｄ）≤ｍ＋２，并给出了达到最大值ｎ＋２的极图的一刻划及达到最小值３的科的荐干条件。     

关于随机相交图中Hamilton圈的门限函数的注记

随机相交图G（n，m，p）的定义如下：记V为-n,顶点集．M-m个元素的集合．对每个顶点v∈V，赋予一随机子集Fv包含M，其中从M中独立以概率p选取每个元素构成Fv，顶点u和v之间有边相连当且仅当Eu∩Fv≠Ф．当m=n^a，a≠1时．C．Efthymiou和P．G．Spirakis得到了G（n，m，p）中Hamilton圈的门限函数．对于a=1情形，本文利用二阶矩方法（Chebyshev不等式）得到了类似结果．     

空间可达性对城市经济发展的影响——以扬中市为例

借助ArcGis空间分析软件,利用成本加权距离法,分析泰州过江通道建设前后扬中市空间可达性的变化,划分出4个时距圈.在此基础上,分析了空间可达性的变化对扬中市经济发展的影响,包括对土地利用形态、城市发展重心、人流物流量、投资环境、区位优势、区域协调、产业选择等方面的影响.     

几类含圈图的全着色

对于图G=（V，E），一个正常全着色就是从VUE到一个整数集的映射，使VUE中的任意两个相邻或相关联的元素都着不同的颜色，图G=（V，E）的全色数xτ（G）定义为xT（G）=min{k｜存在G的一个正常k-全着急}，本文对一类特殊图-含圈图的全着色给出了几个定理，验证了全着色猜想。     

竞赛图中的泛连通性点对

证明了每个连通的但非强连通的竞赛图中至少存在一个泛连通性点对且该点对可在多项式时间内找到.另外,我们还得到连通的但非强连通的竞赛图中存在泛连通性点对的个数.特别地,证明了每个连通的但非强连通的竞赛图中不存在恰好两个泛连通性点对.