边数q≥C2p-1-1的(p,q)图的泛圈性研究

泛圈图长期以来是图论中研究的重要课题之一,该文利用图的包装理论研究图的泛圈性,得到n阶(p,q)图G当边数q≥C2p-1-1时G为泛圈图的充要条件.     

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式.     

两类特殊的本原不可幂定号有向图的基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图基的相关性质,本文分别对含有三个圈和二个圈的两类特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.首先通过利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的"异圈对"、Frobenius集及本原指数等相关知识,讨论了在这两类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而得到了这两类图的基.     

C2j+1∪C2k类与Pk n类调和图

证明了Ｓｅｏｕｄ等当ｋ≥３时Ｃ３与Ｃ２ｋ的不相交并Ｃ３∪Ｃ２ｋ为调和图的猜想,并扩展该结果,证明了Ｃ５∪Ｃ２ｋ（ｋ≥２）是调和图;给出猜想Ｃ２ｊ＋１∪Ｃ２ｋ（ｊ≥１,ｋ≥２且（ｊ,ｋ）≠（１,２）是调和图。证明了幂图Ｐ＾４ｎ（８≤ｎ≤１７）与Ｐ＾５ｎ（１４≤ｎ≤１７）是调和图,否定了Ｓｅｏｕｄ等关于当且仅当１≤ｋ≤３时Ｐ＾ｋｎ（１≤ｋ≤ｎ－１）是调和图的猜想。给出了相反的猜想：当ｎ≤ｎ０（ｋ）时Ｐ     

拟阵基图的Hamilton圈性质

设G是拟阵的基图,对于拟阵基图的哈密顿性质,证明了在简单拟阵的基图中,如果|V(G)|≥5并且拟阵的子拟阵基图不同构于W5,那么对于任意的两条边e与e’,存在包含e且不包含e’的Hamilton圈。     

Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究

Drucker-Prager(D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛应用.然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,文中对不同D-P系列屈服准则进行了比较系统的比较,指出了D-P系列屈服准则相互之间的关系,揭示了准则的物理意义,给出了不同准则之间的转换公式,论证了准则转换强度折减的本质,进而提出了一种在D-P系列屈服准则间进行边坡安全系数转换的新方法.采用ANSYS软件通过算例分析,对比不同D-P准则计算结果,得出了一些有益的结论,数值分析结果有力地验证了本文有关理论的正确性.     

左半正规毕竟正则半群的半直积和圈积

引入一类新的半群——左半正规毕竟正则半群。令S和T是半群,α：S→End（T）是半群同态映射,X是左S-系。突破了两个半群都（是幺半群）的限制,给出了不一定含幺元的两个半群S和T的半直积S×αT和圈积SwxT分别是左半正规毕竟正则半群的充分必要条件。     

图中度和与基本独立集

设Ｇ是一个图，ｐ（Ｇ）和ｃ（Ｇ）分别表示Ｇ中最长路的阶和最长圈的阶。本文将证明如果Ｇ是连通图σ３（Ｇ）≥ｎ，那么或者Ｇ包含一条Ｈａｍｉｌｔｏｎ路或者ｃ（Ｇ）≥ｐ（Ｇ）－１。     

可约的Dehn手术与含本质环面的Dehn手术

设M为紧致、可定向、不可约、不可约、不含本质平环及本质环面的3-流形，并且M只有一个环面分文T0，证明了：如果r1，r2为T0上使M（r1）可约，且使M（r2）含有一个本质环面的两个斜度，则（r1，r2）≤3．     

2~np~m阶群上Cayley图的Hamilton圈分解

Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立.为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"Hamilton方"操作法,Abel群上Cayley图对A猜想成立,进一步证明了阶为群所含12个群中有10个群的Cayley图(对给定的生成集合)对A猜想成立;另两个群的Cayley图也可分解为边互不相交的Hamilton圈和一个2-因子的并.结果表明:"Hamilton方"操作法,具有简明、快捷的优点,而将A猜想拓广到非Abel群上,将为设计互连网算法提供更多的直观路径.