一个特殊5-阶图与圈C_n的联图的交叉数

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图.在Klecˇ给出所有3阶图和4阶图与圈Cn的联图的交叉数的基础上,确定了一个5-阶图与圈Cn的联图的交叉数.     

一类平面图的强边染色

图G的强边染色是指对图G的边进行染色,使得距离不超过2的任意两条边染不同的颜色. 任何一个平面图都可用4Δ+4种颜色进行强边染色. 证明了当平面图没有k-圈(4≤k≤10)且3-圈不相交时(即每个顶点至多关联一个3-圈), 必定存在一个3Δ+1种颜色的强边染色.     

完全图的Hamilton圈分解

在文[3]中,Hoffman等证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为「n-1/2」.然而根据文[3]中的证明方法,要具体表示出这「n-1/2」个边不相交Hamilton圈是非常困难的.文章给出了完全图的Harailton圈分解的一种简便方法.     

图的点可区别无圈边色数的一个上界(英文)

图G的一个正常边染色f,若满足:1)G中无2-色圈;2)对于V(G)中的任意两点u和v,有C(u)≠C(v),这里C(u)={f(uw)|uw∈E(G)},则f叫做图G的一个点可区别无圈边染色.图G的点可区别无圈边色数,记为χ′_(vda)(G),是图G的一个点可区别无圈边染色所用色的最小数目.证明了若图G是一个最小度不小于5,且顶点数不超过30Δ~4的图时,χ′_(vda)(G)≤10Δ~2,其中Δ是图G的最大度.     

基于三菱Q系列PLC工业生产控制系统的设计

利用三菱公司Q系列PLC及相关设备完成了生产线控制系统设计,探究了该设备对步进电机,伺服电机,普通交流异步电机以及多种气动装置和多种检测传感器的控制方法。控制系统中涵盖了模拟量数字量输入输出设备、伺服驱动器、定位控制、运动控制、变频器以及CCLINK总线技术等多种工业生产中常用的专用控制设备与技术,并且对一些部分提出了新的控制方法。     

草原蘑菇圈土壤生物化学活性的比较研究

蒙古口蘑丝生长对草原土壤的生物化学活性有不同程度的影响。蘑菇圈枯草环和绿草环中的土壤转化酶,磷酸酶和脲酶活性有明显下降,土壤呼吸作用强度仍在有菌丝生长的枯草环中较高,不同环带中的土壤生物化学活性差异显著,从垂直分布上看,表层土壤的生物化学活性高于下层土壤,蘑菇圈各环带内的土壤养分和植物地上生物量存在明显变化。     

六角系统完备匹配集的一个注记

通过定义一种变换,得到了六角系统完备匹配集的一个有趣的性质,即一个六角系统的任何两个完备匹配都可通过一系列所定义的变换而互相转换     

点泛圈偶图的又一个充条件

设Ｇ是连通偶图,（Ｘ１,Ｘ２）是其顶点的二分类,│Ｘ１│＝│Ｘ２│＝Ｎ,δ（Ｇ）≥ｔ≥３。证明了若任意ｕ,ｖ∈Ｘｉ蕴含│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）│≥ｎ－（ｔ－２）,ｉ＝１,２,则当ｔ＝８时Ｇ是点泛圈偶图。     

[4，2]-图的圈可扩性

如果图G的任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图。证明:顶点数≥3的连通、局部连通[4,2]-图是完全圈可扩的或者同构于K2∨K3。     

对Hamilton图性质的一个改进

n阶图G称为Hamilton图是指G包含一个长为n的圈,Bollbás曾证明了在Hamilton图H中,若边数e(H)≥n24-n+59,则H必含长为(n-1)的圈或具有特殊结构的长为(n-2)的圈.我们认为条件e(H)≥n24-n+59可以进一步减弱,本文证明了在e(H)≥n24-n+15的条件下,结论同样成立.