模糊化拟阵的最新进展

本文拟对模糊化拟阵理论做一个简短的介绍和评述,试图使读者了解模糊化拟阵理论的最新研究成果.     

一个本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数

本文研究一个含有三个圈的n(n≥7且n=2s-1)阶本原有向图,其中包含一个n圈和两个s圈。根据scrambling指数和广义scrambling指数的定义和相关理论,得出该图的scrambling指数和广义scrambling指数。     

一个本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数

针对一个含有两个s圈和一个n(n≥3且=2s-1)圈的本原有向图,通过分析图中每一点通过t长途径所到达顶点的集合及顶点的个数,并且结合图论及组合数学的知识,得出本原有向图的scrambling指数以及广义的scrambling指数.     

冰冻圈水循环在全球尺度的水文效应

以固态形式存在的冰冻圈诸要素,其冻、融过程导致水循环发生重要变化,进而影响大洋、河流水文过程及大气水分循环过程.本文在分析两极地区海洋淡水组成的基础上,论述了两极地区冰冻圈对大洋输入淡水的影响,阐释了冰冻圈与大洋热盐环流的关系,讨论了冰冻圈对海平面上升的贡献程度.研究指出,在南、北纬60o~90o范围南、北极海洋的淡水年循环中,海冰和北极融雪参与的水量远超过降水-蒸发过程的水循环量;北极融雪与河流补给、山地冰川、冰帽及格陵兰冰盖、南极冰盖、海冰、冰间湖等冰冻圈要素的变化可以显著地影响海洋深水对流强度及深水的形成,从而影响海洋热盐环流.冰冻圈对海平面变化影响的评估仍然存在较大的不确定性.从1990年开始的5次IPCC评估报告中,历次对海平面上升贡献的评估结果相差较大.总体来看,若不考虑陆地水储量变化的影响,在海洋热膨胀和冰冻圈这两大影响因子中,工业化升温以来对海平面上升的贡献各占一半.     

时-空(Zeit-Raum)与本原(a’ρχη')——对海德格尔时-空问题的现象学研究

时间与空间在西方文明的开端就与本原、存在问题关联在一起。而在亚里士多德哲学中,尽管时空仍归属于本原问题,却已经成为事物的属性;在笛卡尔开启的近代哲学中,空间(广延)甚至成为外在事物的根本属性,从而与作为本原的"自我"问题分离开来,这一观点甚至延续到胡塞尔现象学中;海德格尔早期明确地将时间性放在本原问题的视域中进行探讨,后期更是将时间与空间的源始统一形式——时-空看作真正的本原(根据),并且这一作为本原的时-空在现象学的现象化中也起了重要作用。     

不含相交三角形的平面图的无圈边色数的新上界

图G的无圈边染色是图论染色的重要研究对象,为得到平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法和平面图的结构性质,证得了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6。     

非Abel群度Cayley图的Hamilton圈的分解

利用"本源法"和同构理论证得两类非Abel群上2K+1度Cayley图对Alspach猜想成立.     

圈块图的最小Hosoya指数

给出了圈块图的定义:一个图G的Hosoya指标是指图G所有的匹配的个数.如果一个图G的所有的块都是圈,那么这样的图称为圈块图.研究了圈块图的Hosoya指标并找出含有最小Hosoya指标的圈块图.     

图的一种含3-圈和4-圈的2-因子分解

图的独立圈和2-因子问题是因子理论中非常重要的一部分,也是哈密顿圈理论的推广与延伸,其结果主要应用在计算机科学、通信网络设计等方面.利用树形图的思想提出并证明了一个简单图G能被划分成k+1个相互独立的圈,其中恰好含s个3-圈和k-s个4-圈的一个充分条件是:G的顶点个数n≥3s+4(k-s)+4,并且对于G中任意2个不相邻的顶点x和y都满足其度之和d(x)+d(y)≥n+2k-s,这里s,k是2个正整数,并且s＜k.     

一类本原不可幂定号有向图的Local基

为了更进一步了解本原不可幂定号有向图的local基的相关性质,对一类含有3个圈的特殊的本原不可幂定号有向图的第k个local基进行了研究.首先利用相关文献所提及的关于本原不可幂定号有向图的重要定义及其引理,确定出了此类本原不可幂定号有向图的本原指数.由于本图的特殊性,又对其各个圈的圈长及符号分情况进行了讨论,最后得到了这类本原不可幂定号有向图的第k个local基.主要运用"异圈对"、Frobenius集和本原指数等相关知识,以及反证法,详细地分析了这类图的第k个local基.