多项式环中的Fermat定理

首先介绍了多项式与多项式的基本式之间的一些性质,然后得到了定理:对于交换的无零因子环R,若满足条件:R[x]中任意两个多项式f(x)、g(x)都有最大公因式,那么对于R[x]中的任意互素的多项式f(x)、g(x)、h(x),且不全为常数,以及任何自然数n≥3.等式fn(x) gn(x)=hn(x)永远不成立.     

一种多维相依关系及其性质

本文给出了一种多维相依关系─—线性相伴，并讨论了其性质。     

惯性张量矩阵表示方法的讨论

本通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴距阵表示的基础上，给出二重向量叉乘的转换式，最后得到惯性张量的矩阵表达式。     

惯量张量的矩阵法

通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴矩阵的基础上，给出二重向量叉乘的转换法。最后引入惯量张量的矩阵法。     

Cohen—Macaulay环的推广

推广了Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃｕｌａｙ环的概念，即对任何非负整数ｋ，考虑所谓的ｋ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ环，并证明它的一些性质，比如纯粹性定理的推广，作为ｋ＝０的情形，得到通常的Ｃｏｈｅ－Ｍａｃａｕｌａｙ环的一些重要定理。     

一类四次系统的极限环的唯一性和无穷远奇点的结构

研究了一类与二次系统相伴的四次系统.证明了它至多有一个极限环,并得到了奇点的性态和拓扑结构,把相伴系统的极限环的唯一性推广到了四次系统.     

广义对称张量相等的条件

讨论了由广义对称算子的两非零广义的对称张量相等的充要条件和广义对称张量为零的充要条件,这里不要求形成可合张量ｗ＝ｘ１×Ｘ２×Ｘ．．．ＸＸｎｘ的ｘ１,ｘ２,．．．,Ｘｎ是线性无关。     

CP2#n(—CP2)(3≤n≤8)的表示同调类

运Ｓｅｉｂｅｒｇ－Ｗｉｔｔｅｎ理论的结果,本文给出了四维流形中的二维同调类可用光滑嵌入二维环面表示的一个条件。     

球面机构的相伴方法与运动几何学研究

用曲面与曲线相伴方法研究球面机构运动几何学,建立了球面四杆机构的运动几何学模型。导出了动定瞬轴面的表达式,讨论了瞬轴面的几何形状及分布区域。研究了球面四杆机构连杆的测地拐点、波尔点等特征点,得到了测地拐点曲线开闭与瞬轴面诱导测地曲率的关系,证明了球面上波尔点曲线是球面上测地曲率驻点的包络线。     

广义逆多项式模的相伴素理想和素子模

讨论了广义幂级数环[[R^s.≤]]上的广义逆 模M[S]的相伴素理想和素子模,指出它们与环R上模M的相伴素理想的素子模之间的关系。