关于方程 y''''=1-y~2+v(1+v)/x~2 解的渐近性态

利用幂级数理论和微积分理论研究一个古典的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的通解问题及其渐近性态，并给出了此方程仅有的两个有理形式的特解．     

第四类Painlevé方程解的渐近性态分析

近年来关于Painlevé方程解的渐近性态有了许多结果,但对第四类Painlevé     

GM模型参数识别方程组性态的初步讨论

通过对三个算例的讨论，指出在参数识别方程组系数矩阵的条件数较大的情况下，当建模原始数据具有系统误差时，方程组并不呈现出病态；在个别原始数据具有误差时，方程组会出现病态，据此对建立的灰色系统模型，进行参数识别提出了相应的建议。     

分数阶二维线性系统的奇点类型及其邻域内的轨道性态

分数阶动力系统在众多自然科学和工程领域中有很好的应用,但由于太过复杂,分数阶动力系统至今没有得到较为系统和全面的研究.借助于一系列的线性变换和Laplace变换,利用Mittag-Leffler函数的敛散性质,首次较为系统地研究了分数阶二维线性系统的奇点分类情况,进一步分析了各种奇点邻域内轨道的动力学性态,最终给出了系...     

一类拟线性奇摄动方程内层问题的渐近估计

研究了一类拟线性奇摄动的内层问题:εx" xx'=f(t,x),0＜t＜1,x(0)=α,x(1)=β,利用微分不等式理论,讨论了该问题解的存在性和渐近性态,给出任意n阶的渐近估计.     

无限维动力系统长时间计算的二阶Legendre谱格式

给出了新的模拟无限维动力系统长时间性态的谱格式．格式模拟了原系统长时间的吸收性和时间方向的守恒性．此外,它不仅是无条件稳定的,而且在时空方向分别具有二阶精度和谱精度．数值例子显示了其优越性．     

混凝土结构预应力服役离散性分析与性能评价方法

依据工程实测数据,验证了单筋有效预应力概率分布特征,提出了基于高斯混合理论的结构预应力系统概率分析模型,确定了峰度、偏度和函数差值控制的正态显著性判定准则,建立了适用于工程抽样的高斯混合模型正态化简化分析方法.以95%保证率为约束参数,建立了基于实测数据的结构有效预应力性态和服役性能评价方法.结果表明：结构有效预应力概率分布可采用单个正态或多个子分布高斯混合模型近似表征;以95%保证率为约束参数,可协调估计精度与实测效率之间的矛盾,满足工程测试需求,实现了预应力服役离散性的科学量化分析.     

基于电阻变化的钢索服役状态监测方法

钢索承受环境和载荷双重作用,其服役行为呈现复杂性和不确定性。控制钢索破断的是裂纹尖端应力,剩余强度会随着钢索服役有一定程度的下降。为了有效评价钢索的安全,提出一种基于电阻变化的钢索服役状态监测方法,通过监测电阻的变化,预判钢索的剩余承载力,判断钢索的服役状态。以服役23年的重庆李家沱长江大桥拆换的两段钢索中的钢丝为实验对象,建立了电阻变化和剩余强度、截面削弱的相关关系,以此判断钢索的剩余承载力。     

带外力的一维可压缩Navier-Stokes方程组的柯西问题

该文研究了当x∈R时,有变外力作用的粘性依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程组的柯西问题.为了克服无限区间和变外力给研究带来的困难,我们做了一些新的先验估计,得到了整体弱解的存在性和唯一性,并且研究了解的渐近性态,证明了当t→+∞时,解趋于平衡状态.