AC=BD在微分方程中的应用

利用AC＝BD的思想，将变系数广义KdV方程约化成常微分方程，求出了KdV方程的Lax对。     

广义互补问题及其约束优化问题的转化形式

对于广义互补问题，本文给出了它的约束优化问题的两种转化形式，讨论了它们的KKT点为原问题的解的充分条件．     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2-x23-x24=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况:(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性.     

一类自治中立型泛型微分方程的周期解

研究一类自治中立型泛型微分方程的周期解，运用不动点原理结合Kaplan-Yorke技巧的方法，得到其周期解存在的充分条件。     

一维热方程奇异初边值问题

本文证明了形如：Ｕｘｘ＝Ｕｔ，Ｕ（ｘ，０）＝０，Ｕ（０，ｔ）＝Ｕｔ＾（－（ｋ＋１）／２，Ｕ（∞，ｔ）＝０，的奇异初边值问题，当ｋ＝１，３，５，…时没有相似解；而当ｋ＞－１且ｋ≠１，３，５，…时相似解一定存在。第一个断言推断了Ｐｈａｎ－Ｔｈｉｅｎ于文［１］中提出的一个重要结论。     

三维空间线性规划问题的图解法

本文着重论述怎样利用几何作图,并通过计算,求三维空间线性规划问题的最优解。