带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.     

高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

高速电主轴热特性仿真与实验研究

对高速电主轴温度场分布随转速的变化规律进行了研究。通过在外壳上布置一定数量的温度传感器,对不同转速下的外壳温度进行实时测量,并将实验结果与ANSYS的模拟结果进行对比,验证了采用在电主轴外壳上布置多个测点测量与仿真相结合的方法来预测电主轴内部温度场分布的可行性;另外还分析了在不同转速下,高速电主轴关键部位的温升,仿真结果表明:主轴在6000~10000 r/min时,温升呈线性增加,在大于10000 r/min后,温升以指数规律增加。     

装配/残余应力对聚碳酸酯刮擦行为影响的数值研究

聚碳酸酯材料在制备、运输和服役的过程中,不可避免会受到表面刮擦的作用,同时,制造和使用过程中产生的残余应力和装配应力通常会对材料的使用性能产生影响.因此,有必要研究装配应力和残余应力对聚碳酸酯材料表面刮擦行为的影响.将残余刮擦深度、沟槽肩高和刮擦切向力作为聚碳酸酯材料刮擦性能的表征指标,采用有限元数值模拟的方法,系统地研究了不同水平的装配应力和残余应力对聚碳酸酯材料刮擦行为的影响.结果表明,压应力可降低聚碳酸酯表面的残余刮擦深度、沟槽肩高和刮擦切向力.研究表明,可以通过在聚碳酸酯材料表面引入装配/残余压应力来提高其耐刮擦性能.     

车载钻机ATB260角齿轮传动箱的输出轴结构优化设计

车载钻机需要大功率、大转矩且高转速的输出,这就要求齿轮箱能够满足这样的要求,除对齿轮有严格的要求之外,还需对轴进行分析,轴的好坏直接关系着齿轮箱传动质量的好坏,而以往传统的ATB260车载钻机角齿轮箱直齿传动的输出轴,习惯性地设计成在轴上有一段凹处,这就大大降低了轴的强度以及轴的安全系数,并且使轴的变形量增加,本文在Solidworks Simulation的环境下,对输出轴进行分析,对比传统设计上的轴和经过优化之后的轴在应力、合位移及应变上的区别。     

一类血吸虫病模型Hopf分支的频域分析

运用频域上的分支理论研究了一类血吸虫病传播模型的Hopf分支动态，严格证明了Hopf分支的存在性，运用四阶调和平衡方法推导出由Hopf分支产生的周期轨的近似解析表达式、频率和振幅。研究结果表明，被感染的钉螺由潜伏期进入易传染期的几率δ对人体内寄生虫数量有重要影响。     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径.根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件.建立了Poincare-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

IMPLICITIZATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL RATIONAL PARAMETRIC EQUATIONS

In this paper, we propose algorithms for the following problems in the implicitization of a set of partial differential rational parametric equations P. （1）To find a characteristic set for the implicit prime ideal of P; （2） To find a canonical representation for the image of P; （3）To decide whether the parameters of P are independent, and if not, to re-parameterize P so that the new parametric equations have independent parameters; （4） To compute the inversion maps of P, and as a consequence, to decide whether P is proper.