试论数学中的“规定性”

数学是关于空间形式和数量关系的科学,数学是关于模式和秩序的科学,数学区分于其它学科有三个明显特点:第一是它的抽象性,第二是它的精确性,第三是它的应用的极端广泛性,数学的抽象性在中学数学的学习过程中人们就可以体会到,数本身是一个抽象的概念,几何中的直线也是一个抽象概念,全部数学的概念都具有这一特征.数学的抽象性,突出表现于其中的一系列规定,数学中的所有定义是规定的,一切公理也是规定的,是"数学用来作为出发点的一系列规定";一切数学符号都是人们制定的,约定俗成的,也可以说是前人规定的.据调查这些规定是学生感到数学抽象枯燥的主要原因之一,也是学生厌恶数学的主要原因之一.因此,正确认识数学中的规定是树立正确的数学观的基础,对搞好基础教育,实现新一轮课改的理念都是有必要的.     

非线性l1 问题的光滑近似算法

利用“ ”函数的光滑近似函数和无约束优化方法给出非线性l1的一种算法．在适当的假设下，算法是全局收敛的．初步的数值试验结果表明算法的有效性．     

随机可变时滞系统的渐近稳定性

讨论了一类随机可变时滞系统解的渐近稳定性。应用It 公式、半鞅收敛定理与多个Lyapunov函数建立了这类随机可变时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Lyapunov函数更为方便。同时也说明了结果包含经典的随机系统稳定性结果为其特殊情况。与经典的随机稳定性理论相比,所建立的稳定性结果无须LV负定,充分利用了随机扰动项的作用,并且从理论上解释了一个不稳定的系统有时加入适当随机扰动后反而稳定。最后,举例说明了结果的有效性     

基于距离空间的遗传算法分析

通过对简单遗传算法的分析，发现每次执行复制、杂交、变异等操作均相当于对所作用的个体进行一次线性变换，这样，从函数的角度来看，引入非线性变换的遗传算子将是一个有待研究的问题，因而提出了非线性遗传算法。通过对二进制遗传算法的Hamming距离的扩充，引入了一种几何模型-距离空间，并在该空间上对杂交、变异等算子进行了系统的分析。根据分析结果，指出了改进遗传算法的途径，并提出一种改进的二进制非线性遗传算法，仿真实例证明了其有效性。以上分析从几何意义出发，提出了一种全新的分析遗传算子的方法，对遗传算法理论的完善与发展具有重要意义。     

d维问题离散Green函数的几个估计

对于一般的d维二阶椭圆边值问题，首先证明了离散δ函数具有O（h^-d＋d/p）阶的L^p估计和O（h^-d-1,d/p）阶的W^1-p估计，然后得到了准Green函数的L^2估计，最后导出了离散Green函数的L^2,L^x和H^1估计。     

超空间2X的诱导连续映射

本文对超空间2^X的诱导映射进行了探讨,同时给出超空间连续自映射有关动力性质的一个初步结果.     

卡诺图法化简异或逻辑函数

探讨了卡诺图化简异或逻辑函数的原理，提出了化简异或逻辑函数的新方法。     

不同单元形式对悬索桥受力分析的影响

应用有限元方法对悬索桥进行受力分析时，可采用轴向拉力对刚度贡献的桁架单元或索单元来模拟主缆和吊杆，分别在ANSYS程序中用桁架单元和Midas／Civil结构分析程序中用受拉索单元来模拟主缆和吊杆对算例悬索桥进行静力分析，给出应用这两种单元模式进行悬索桥结构分析的差异，得出用桁架单元代替索单元并用Ernest公式修正弹性模量以考虑索的垂度效应的近似方法精度和适用条件，进而给出用非线性杆系有限元法进行悬索桥受力分析的结论性建议。     

人字门CAD集成系统的开发与研究

针对船闸人字门的结构形式，采用流行的开发工具和开发平台，引进先进的空间薄壁结构理论，运用面向对象和参数化编程的方法，开发了一套集平面结构初步设计、空间有限元分析优化、施工详图绘制于一体的船闸人字门CAD集成系统，有效提高了人字门的设计效率与设计质量．     

关于无穷维Möbius变换

首先得到无穷维Clifford数的一些性质,然后利用所得结果将Ahlfors关于双曲Möbius变换和严格抛物Möbius变换及Waterman关于Möbius变换迹的有关讨论推广到无穷维的情形.