分片代数曲面的绘制

提出了一种基于多边形化的分片代数曲面的绘制方法．首先，计算每一个单元所处的片的序号，接着计算它们和曲面的所有的交点形成一个多边形，然后将这个多边形分解成若干个三角形使得每一个三角形都落在同一片曲面上．在该方法中，每一片被染上不同的颜色以便对它们进行局部的控制．最后给出了一些例子以说明这个方法的有效．     

区间有理曲线的降阶

针对用低阶区间有理曲线来界定高阶区间有理曲线的问题，提出了线性规划和最佳一致逼近两种不同的解决方法，并以实例验证，结果表明最佳一致逼近方法比线性规划方法有更佳的逼近效果并能提供更紧的界．     

基于Trimmed NURBS曲面的目标RCS计算

复杂目标RCS(radar cross section)物理光学法(physical optics,PO)计算的最大难点是目标曲面之间相互遮挡关系的确定和消隐处理。首先将任意复杂目标用非均匀有理B样条(NURBS)曲面描述,并通过Cox-DeBoor算法将NURBS曲面拆分为拼接有理Bézier曲面。然后利用Trimmed NURBS技术很好地解决了物理光学积分中Bézier曲面之间的遮挡消隐问题。最后,提出了Trimmed NURBS曲面快速积分新方法,实现了导体目标物理光学散射场的快速计算。数值算例验证了方法的有效性和准确性。     

三角片逼近其插值参数曲面的紧上界

在计算机辅助几何设计（CAGD）与计算机图形学中，常用细分的三角网格来逼近参数曲面．因此，一个首要的问题是确定逼近的精度．迄今为止已有许多文献对给定的一张V^2。连续的参数曲面片和顶点位于此曲面片上的任意一个三角形，给出了两者最大距离的界，但这些界的估计式或者结果太粗糙，或者表达式复杂，或者证明不严密．这里用一种简捷的新方法获得了曲面片与三角形的最大距离的紧上界，并给出了严格的证明，对CAGD具有重要的价值．     

基于MATLAB的数字化共轭曲面求解研究

为了实现数字化共轭曲面求解的目的,采用曲线插值替代曲面插值,从离散的数字化曲面得到一个连续的曲面,从而实现了共轭曲面法向量和相对运动速度的求解,在此基础上,提出了基于降维插值求解方法的数字化共轭曲面求解数学模型;运用计算软件MATLAB的强大数值计算和图形显示功能开发了数字化共轭曲面的求解算法,并用V isual C++实现了人机界面和数据的处理.计算实例的结果表明该方法能有效实现数字化共轭曲面求解.     

电力系统最小负荷功率裕度的快速求取

从系统初始运行点出发,以雅可比矩阵最小奇异值对应的左奇异向量为初始负荷增长方向,用改进连续潮流法搜索电压崩溃点,再以该崩溃点雅可比矩阵零奇异值对应的左奇异向量作为新的负荷增长方向重新计算,直到负荷增长方向与崩溃点处崩溃点曲面的法线方向重合为止,从而得出了一种最危险的负荷增长方式和最小负荷功率裕度的快速求解方法,IEEE14节点系统实例计算验证了该方法的可行性.     

基于网格的NURBS曲线下面积的并行计算

为了解决NURBS曲线下面积计算中计算量大的问题，研究并实现了高性能网格环境下并行计算方法．本算法采用Romberg积分和MPI技术相结合的方法，做到通信量最小．经测试，计算用时与网格上并行计算处理器数目成正比．     

计算机辅助几何设计中双三次张量积非均匀B样条曲面G1光滑条件

依据有关B样条理论 ,研究了一种特定类型的双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的充要条件 ,且给出了此种类型的两张双三次张量积非均匀B样条曲面间G1光滑拼接的一个充分条件 ,以满足实际应用的需要     

电火花线切割三轴双旋转联动加工系统运动规律研究

分析了能实现复杂曲面电火花线切割加工的三轴双旋转联动加工系统的组成，运动参数、运动形式和运动规律，建立了相应的数学模型，并对这些数学模型进行了应用分析。     

关于局部对称空间中具有常数量曲率超曲面

研究了局部对称空间中具有常数量曲率的超曲面,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了[1]、[2]中的结论.