关于m—正齐次算子的一些性质

本文给出了m—正齐次算子的一些基本性质,其中包括连续性、有界性、可微性以及这些性质之间的联系。文中部分结果是线性算子性质的推广。     

封闭算子的强可分解性

本文给出了封闭可分解算子是强可分解的一个充分必要条件.     

球面上的极大平移算子

证明了Ｒ＾ｎ＋１的单位球面上的极大平移算子ｎ≥３，ｐ〉ｎ（ｎ－１）时是Ｌ＾ｐ有界的；同时，缺项极大平移算子对于一切ｐ∈（１，∞）都是Ｌ＾ｐ有界的。这些结果平行于Ｒ＾ｎ中的经典结果。证明需要对于复指标Ｊａｃｏｂｉ多项式的估计。     

一类算子半群的吸引子

引入具有渐近紧性算子半群的概念，给出这一类半群存在唯一非空极小闭全局吸引子和极小闭全局Ｂ－吸引子的若干充分条件，并且研究这些吸引子的性质。此类算子半群强于Ｋ类算子半群而弱于ＡＫ类算子半群，因此我们推广了〔１〕定理２．１￣２．３。     

自然数八度周期律暨丢番图四定理

在发现自然数八度周期律的基础上,明确而系统地制定了丢番图四定理,从而准确、彻底、全面地解决了数论中任意正整数究竟能够分解成几个平方数之和的这一古老问题。     

基于基因调控的改进遗传算法

针对标准遗传算法存在个体多样性差，易陷入局部极小等缺陷，提出了基于基因调控的改进遗传算法。该方法具有结构简单、搜索速度快、操作方便等特点。典型函数测试实验及对比分析结果证明了该方法的有效性，为遗传算法的改进及智能优化方法的研究提供了一条新的途径。     

一类有界线性算子不动点的迭代逼近

利用有界线性算子的谱半径理论，研究了Banach空间中一类有界线性算子不动点的迭代逼近问题，所得结果推广了有关文献的相关结论．     

Study on the Weakening Buffer Operators

Studying on the buffer operator, we structure the GAWBO（Geometry Average Weakening Buffer Operator）, WAWBO（Weighed Average Weakening Buffer Operator）, WGAWBO（Weighed Geometry Average Weakening Buffer Operator） and so on, which are easy to apply and be universality. At the same time, we address their characteristics and their internal relations between these buffer operators. All this effectively resolves the questions, which often come forth in modeling forecasting of disturbed data sequence by shock wave and there are some contradictions between the quantity result and the qualitative analysis.