矩阵范数的界和方阵的ρ-条件数

本文给出了长方矩阵的p-范数及更广一类矩阵范数的上、下界又给出了方阵的p-条件数等于1的条件。(1≤p≤ ∞)。文[1]则是p=2的情况。前三节讨论p-条件数,第四节讨论长方矩阵范数的界。     

与组合数有关的一个不等式

建立了与组合数有关的新不等式:设n(n≥2)为自然数,λ＞0,则对k(k=1,2,…,n)满足n≥k λ-2,且x∈(0,1/(n 1))时,有Ckn-1(1/x-λ)(n/(1-x)-λ)k-1 Ckn(n/(1-x)-λ)k≥Ckn 1(n 1-λ)k.     

应用等维新息双向差分灰色模型进行趋势分析的新发现

本建立了最佳等维新息双向差分灰色模型，不仅拓宽了灰色预测的适用范围，而且还通过维数选择确定了最佳维数；使用最新数学工具软件MATLAB进行编程，同时通过对上证周指进行趋势分析，该等维新息预测能较准确地预测未来随机时间序列的涨、跌幅度。     

矩阵Drazin逆的一种算法

矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式。为降低多项式的次数，利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构，再由矩阵最小多项式的系数，给出了一个最低次多项式d（A）的算法，使d（A）为的Drazin的逆。该算法简化了已有的矩阵Drazin逆算法。     

“空盒数”的数学期望及其应用

本文指出文[1]的一个错误结论,纠正后给出了一个有趣的应用。     

关于表数相同的实二次型α（2x^2＋3y^2）＋βz^2

证明了所有与形如α（２ｘ＾２＋３ｙ＾２）＋βｚ＾２，０〈２ａ≤β的型整等价的实系数三元恒正二次型中，无表数相同而互不等价者。     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

Hammerstein系统遗忘因子有限窗口分解辨识

提出一种带遗忘因子和分解辨识策略的有限数据窗口递归最小二乘Hammerstein系统辨识方法。针对Hammerstein系统具有耦合参数的问题,将Hammerstein系统分解为2个子系统：一个子系统包含线性子系统参数,另一个子系统包含非线性子系统参数;提出一种基于遗忘因子的有限窗口递归最小二乘方法对分解模型进行在线递归估计;仿真示例验证了所提算法能够快速跟踪参数,实现对Hammerstein系统的精确辨识。     

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。     

材料断口中的分形(英文)

分形几何(Fractal geometry)是近年来出现的一门应用数学分支。本文简要介绍了分形在材料断裂表面分析中的应用概况,并叙述了本文作者关于“延性断裂韧性与断裂表面的分形”研究工作。如果继续深入研究,将可从材料破坏的断口上直接分析并推知其断裂特性,从而为材料的失效分析提供一种简便而实用的新方法。