矩阵方程组[A1XB1,A2XB2]=[C,D]的最小二乘解

一类复合线性系统的数学模型归结为求解线性矩阵方程组[A1XB1，A2XB2]=[C，D]，但该方程组在一般情况下未必相容，因此研究其最小二乘解与研究其相容条件下的准确解同样具有重要意义，利用矩阵对的广义奇异值分解及Frobenius范数正交矩阵乘积不变性，给出了实矩阵方程组[A1XB1，A2XB2]=[C，D]的最小二乘解的求法及其解的表达式。     

组合预测模型的回归分析方法

给出求解组合预测权系数的回归分析方法，文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型，然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下，目标函数不可微，传统的优化规则方法无法求解，故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时，还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析，表明组合预测模型的预测精度很高，回归效果很显著。     

基于自适应直线拟合的角点检测

角点检测是计算机视觉的一个基本问题，进行角点检测的关键是估算曲率。笔者给出了一种新的基于参考点的前后曲线方向估计的曲率计算方法。我们以离散点远离直线垂直距离误差最小为目标进行直线拟合，同时根据误差大小来自适应的选择拟合窗口的大小。很好地解决了角点曲率计算时拟合窗口大小和计算精度间的矛盾，实验证明，该方法抗干扰性好，且运算量不大，对于存在明显转折点的曲线角点有很好的检测和定位能力。     

线性方程组几种解结构

本文对线性方程组的一般解,最小二乘解、极小范数解和极小范数最小二乘解分别进行了讨论,并得出它们的表出形式。     

海南省高校科研资助项目（Hjkj200326）

记δ和α分别表示图G的最小度和独立数，1991年Faudree等人得到图G不相邻的任意2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ的Hamiltonian结果。1993年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授深化Fan条件并且得到满足1≤|N (x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x，y均有max{d(x),d(y)}≥n/2的Hamiltonian结果。进一步改进Faudree等人的条件和综合陈冠涛教授的思路,研究满足1≤|N(x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任2点x,y均有|N(x)∪N(y)|≥     

三维Minkowski空间的Mannheim侣线

讨论了三维Minkowski空间中Mannheim侣线的曲率与挠率之间的关系,证明了Mannheim侣线的曲率与挠率满足的关系式.     

欧氏环中多个元素的最小公倍子

给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法，该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式。     

多曲方丝弓矫治技术的三维有限元分析

采用三维有限元法对后倾弯多曲方丝弓在四类牵引力作用下的矫治效果进行分析，在此基础上研究多曲方丝弓的整体力学特性，比较施加不同牵引力矫治的生物力学效果，揭示多曲方丝弓技术矫治特点。结果表明，无牵引力时，以第一、二前磨牙之间为界，多曲方丝弓矫治分别使前后牙向前后倾斜，且对前牙有压低作用；长Ⅲ类牵引时，对后牙的后倾作用有所增大，且传递力的性能比长Ⅱ类牵引好；Ⅱ类牵引力作用下的MEAW弓丝矫治对前牙有伸长作用，短Ⅱ类牵引对磨牙的伸长作用和对前牙的作用效果均小于长Ⅱ类牵引。因此，多曲方丝弓矫治技术有利于下颌Spee氏曲线的整平和牙齿的个别调控，对牵引力的传递作用强，同时对开拾错铪矫治有很好的效果。     

微段渐开线齿轮接触强度与弯曲强度的分析

介绍了微段渐开线齿廓形成过程，从理论上分析了微段渐开线齿廓以凹凸方式啮合时其曲率半径相等及其接触应力嘶很小的原因．同时通过有限元法分析了微段渐开线的弯曲强度，并与相同情形下的渐开线齿轮进行了比较，指出了微段渐开线齿廓的弯曲强度优于渐开线齿廓的原因．     

用于恒模数字信号的变步长归一化最小均方算法

为全面分析用于数字信号的最小均方（LMS）算法性能，提出了一种新的性能评估参数－误码率，为了提高LMS算法性能，提出了一种新的变步长归一化LMS自适应算法，该算法长在启动阶段主要由瞬时误差控制，以加速收敛，在收敛阶段主要由其历史值来决定，以获得低的误码率，而切换条件是基于短时均方误差值，与已有类似的变步长LMS算法相比，在几乎不增加算法复杂度的情况下，具有更快的跟踪速度，更低的比特误码率，特别是其控制参数在观测噪声强度发生变化时不需重新调整，计算机仿真效果支持了理论分析。