线性模型最小二乘估计的一个最优性质

考虑一般的线性模型Y=Xβ+ε,其中X为n×p阶设计矩阵,β为p×1未知参数向量,e为n×1随机误差向量。满足E(ε)=0,Cov(ε)=σ~2∑,这里σ~2>0可能未知,Σ则为已知的非负定矩阵,θ是β的一个线性函数,且可估,假设θ_R为Rao型最小二乘估计,本文证明了若随机误差服从ε椭球等高分布,则θ_R满足所谓最大概率性质,即θ_R落在以θ为中心的任一椭球内的概率不小于θ的任一性线无偏估计落在同一椭球内的概率,推广了文献中的结果。     

三棱镜最小偏向角法测波长实验研究

根据三棱镜对光的色散原理,提出了用分光计观测原子光谱并用最小偏向角对各谱线进行标记,比较光谱的位置,从而用内插法测得了未知谱线的波长。实验结果表明：使用三棱镜最小偏向角尺度分析法测定波长有其可操作性和一定的应用意义。     

求解最小覆盖问题的快速近似算法的进一步研究

分析了已有求覆盖平面上给定的若干个点的尽可能小的圆的问题的算法。给出了一个新的求解最小覆盖问题的算法，其计算时间复杂度为平面上给定的点数量的线性函数，该算法已编程实现，通过几万例随机算例的实际计算比较，表明算法所得结果的平均精度比已有的各种快速近似算法所得的精度要高，而且具体每例所需的计算时间均比已有快速近似算法对应的计算时间要短。     

具有无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到当p(x)-Laplace方程有|u|p(x)-2u项时,方程解的存在性和多解性;当方程没有|u|p(x)-2u时,问题变得比较困难,利用最小作用原理得到无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性,其中无流边界指的是{u=c,x∈Ω;∫Ω|▽u|p(x)-2(u/η)ds=0.     

偏最小二乘—紫外可见分光光度法测定黑加仑色素的含量

将偏最小二乘法同紫外可见分光光度法结合,快速分析黑加仑色素的含量,讨论主成分数对ＰＬＳ定量预测能力的影响,并对校正集样品和预测集样品中黑加仑色素含量进行定量预测。     

基于最小二乘无网格方法的大涡模拟研究

对基于最小二乘无网格方法的大涡模拟进行研究,采用Smagorinsky亚格子模型封闭滤波后的N-S控制方程.针对无网格方法的特点提出适合无网格方法的空间滤波尺度求解形式,用AUSM+格式求解数值通量,最小二乘法拟合空间导数,三阶龙格-库塔法进行时间迭代.在此基础之上对Re=22 000状态下的二维方柱绕流问题进行数值模拟与分析.讨论了初始条件对计算结果的影响,统计了斯特劳哈尔、平均升阻力系数、方柱后方中心线上的平均速度及其均方根值以及不同位置处的平均速度及其脉动值沿y方向的分布,并将统计结果与实验值及其他数值模拟结果进行对比,结果符合较好.     

基于差分最小二乘支持向量机的目标识别研究

目标识别是目前机器视觉、图像处理和模式识别领域的研究热点之一,广泛应用于各行各业。最小二乘支持向量机算法简便、速度快、精度高,是当前目标识别的主流算法之一。针对最小二乘支持向量机的参数难以确定,仅靠传统经验试凑的方法不易实现,且结果不理想;提出一种改进的差分进化算法实现最小二乘支持向量机的参数整定。通过改进变异策略,引入早熟判断机制,遏制了传统算法早熟收敛的问题。通过实验仿真,验证了改进算法可跳出局部最优点,结果比传统算法更优。以SM-TMSSY光电伺服跟踪转台为实验平台进行实例验证,证明了改进算法收敛速度快、精度高,正确识别率可从85%提高到92.5%,验证了算法的优越性。     

KPCA-LSSVM方法在视频时间序列预测中应用

为提高时间序列预测精度及降低预测过程中的计算复杂度,提出一种基于核主成分分析(KPCA)与最小二乘支持向量机(LSSVM)相结合的预测方法.首先,将输入数据通过核方法映射至高维特征空间;然后,在特征空间上提取有效非线性主元;最终,通过LSSVM建立时间序列模型.为验证KPCA-LSSVM方法的有效性,将其应用于交通流及视频流预测中,在同等条件下,与单一的LSSVM及神经网络等预测方法进行比较.实验结果表明:基于KPCA-LSSVM建立的模型具有较好的推广性及较高的辨识精度.     

人工神经网络光度法同时测定饮料中三种色素

用BP人工神经网络解析了日落黄、柠檬黄和胭脂红的吸收光谱,提出同时测定这三种色素的计算分析方法;并对饮料中的日落黄、柠檬黄和胭脂红进行了同时测定。日落黄、柠檬黄和胭脂红回收率分别为99 61%、103 45%和98 50%;使用了改进的BP算法,避免了神经网络学习过程中可能产生的麻痹现象;提出了目标向量的简单变换方法,与偏最小二乘法进行了比较。结果表明,BP神经网络法与偏最小二乘法一样能获得满意的分析结果。     

一类代数数的连分数表示的一个算法

给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法,在此基础上,可以教育处这一类型实代数数的连分数表示,这一工作改进和推广了S．Lang和H．T和Trotter的关于代数连分数的算法。