f（T）的超可分解性

本文讨论在Banach 空间X 上的闭算子T 和由函数演算所确定的算子f(T)之间的关系.得到下列主要结果:(1) 若f∈(?)_(1/m)(T),且T 是超可分解的,则f(T)也是超可分解的.其中(?)_(1/m)表示在σ(T)的某邻域内解析,且在“∞”处有m 级极点的复值函数.(2) 若f∈(?)_∞(T),且T 是超可分解的,则f(T)也是超可分解的.其中(?)_∞(T)表示在σ(T)∪{∞}的某邻域内解析的复值函数全体.     

Sp（4）群和SO（5）群的C—G级数

本文从Littlewood给出的公式出发,利用Schur函数运算规则及Sp(4)群不可约表示的修正规则,得到了确定Sp(4)群C—G级数的普遍公式。考虑到SO(5)群和Sp(4)群局部同构,利用其不可约表示间的对应关系,给出了确定SO(5)群C—G级数的普遍公式。     

在L^p（L^q）空间上的一类极大不等式

本文把Marcinkiewiez的插值定理推广从L~p(L~q)空间到L~P空间的算子,利用它把Hardy-Littlewood极大定理推广到L~p(L~q)空间。     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。     

Stirling数的一个性质

利用Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的定义及一些已知结论，给出了其又一性质．     

各种布尔矩阵最大广义逆

设Ａ是布尔矩阵，依据４个性质、ＡＧＡ＝Ａ，ＧＡＧ＝Ｇ、（ＧＡ）￣Ｔ＝ＧＡ、（ＡＧ）￣Ｔ＝ＡＧ的不同组合，定义了五种广义逆Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａ＿ｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，这里Ｇ是布尔矩阵．本文中，我们证明了，如果Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，存在，那么它们一定有最大广义逆，其表示分别为（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣ＣＡ（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣（ＴＣ）ＡＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡＡ￣（ＴＣ））￣Ｃ、Ａ￣Ｔ．     

求和矩阵的应用

构造１个新矩阵。应用它得出求自然数乘方和、一元多项式求和的简便方法，进而求出伯努利数，建立乘方和之间的关系式，找出与雅可比等式、杨辉三角形的联系，解决一类线性方程组的解．     

强连续C－余弦算子函数的谱映射定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。     

复多项式的Julia集的Hausdorff维数

利用分形几何学的有关理论和方法，给出了复数Ｃ取不同值时的多项式ｆ（ｚ）＝ｚｎ＋Ｃ，（ｎ≥２）的Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．     

节理岩体损伤及分形耦合分析

计算了锦屏水电站解放沟坝段平硐测点节理岩体的损伤张量、充填维数及多重分维值；建立了充填维数与连通率、多重分维值与最大主损伤值的关系式，初步明确了分维的物理意义，并对其可能的应用作了分析。