关于正整数幂的多重卷积公式

若k个正整数的和为n,那么这k个正整数积的r次幂的多重和就是正整数的r次幂的k重卷积.使用生成函数方法首先得到了一次幂和二次幂的k重卷积的求和公式,然后借助于导数算子和第二类Stirling数给出了一般的r次幂的k重卷积的求和公式.     

一类偏微分方程弱解存在性

一类如下拟线性偏微分方程{-div(|Du|p-2Du)+b(Du)+u|u|p-2u=0,在U内,u=0,在U上.这里的U是有界的并且边界是光滑的区域,应用不动点方法研究此类方程弱解的存在性.     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。     

可重复排列数的序数

探讨了利用数制的变换,求可重复排列数的序数之方法和计算公式。     

Banach空间无界控制算子的容许性

本文讨论了由ｘ’（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）描述的线性系统,当Ａ在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上生成半群和Ｂ－为一无界算子时,Ｂ是可容的充分必要条件。     

双门限值变步长光伏最大功率点跟踪

针对传统的干扰观察法和变步长干扰观察法的不足,提出了双门限值变步长光伏最大功率点跟踪法.该方法分别将功率曲线的斜率值乘以和除以输出电流而得到2个步长选择标准,每一标准下设一门限值.利用Matlab/Simulink工具建立相应的光伏阵列控制模型,对该方法和变步长干扰观察法的仿真.结果表明：该方法跟踪速度快、稳定性高,特别是当光强突变时也能快速地追踪到最大功率点.     

两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性

设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.     

拟亚纯映射的最大型Borel点

讨论了广泛的K 拟亚纯映射.定义了K 拟亚纯映射的最大型Borel点.证明了最大型Borel点的存在性.得到了判定最大型Borel点的一个充分条件和一个必要条件.     

带有非局部条件的Sobolev型积分微分系统解的存在性

Sobolev型方程是数学物理方程中重要的一类．本文利用算子半群理论和Schauder不动点定理在Banach空间讨论了一类带有非局部条件的非线性Sobolev型积分微分系统的适度解和强解的存在性．给出了预解算子的定义、适度解和强解存在性定理以及定理的详细证明．这些结论为进一步研究此类方程的可控性提供了理论指导．     

分数次Schrdinger算子在BMO空间上的有界性

借助于对Possion核Pt(x,y)的估计得到了分数次Schrdinger算子L-σ/2 f(x)=1Γ(σ)∫∞0Psf(x)dss1-σ,x∈Rn在BMO空间上的有界性.