赤道平面J2束缚轨道研究

对近地航天器有显著影响的J2项摄动势函数是轴对称的.而当航天器的轨道倾角为零时,J2项势函数由轴对称退化为球对称.本文从能量的角度来研究近地航天器J2束缚轨道特性.通过引入＂势能井＂的概念,证明了J2项势函数作用下,赤道平面内存在两类束缚轨道：环形束缚轨道与圆形封闭轨道.根据总能量与有效势的关系,分析了形成这两类J2束缚轨道的条件.利用球对称势的周期性理论,借助椭圆积分推导了环形J2轨道径向周期、周向周期和向径的表达式,以及圆形J2轨道的周期和角速度.分析了圆形封闭轨道的稳定性,以及受到小扰动后向径的演化规律.最后探讨了这两类J2束缚轨道潜在的应用.     

具有边界记忆项波动方程的初边值问题

研究一类具有边界记忆项的非线性波动方程的初边值问题,利用Galerkin方法、紧性原理得到了整体解的存在性,利用补偿能量法得到了解的渐近性.     

一种约束最大频繁项目集快速挖掘算法研究

发现约束最大频繁项目集是多种数据挖掘应用中的关键问题.目前已有许多算法可用于发现约束频繁项目集,而对约束最大频繁项目集的挖掘研究工作却很少.因此,需要设计一种高效的算法来挖掘出约束最大频繁项目集.为此,笔者提出了一种快速的约束最大频繁项目集的挖掘算法,并举例说明了该算法的执行过程.     

强非线性动力系统的两项谐波法

经典摄动法等难以求解强非线性问题,主要局限在于不合理的常频率假设。提出了一类强非线性动力系统的两项谐波法,采用Ritz-Galerkin法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅为变量的封闭非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。分析了一个五次强非线性方程,实例表明,两项谐波法方法简单,具有较高的精度。两项谐波法将谐波平衡法与等效线性化方法相结合克服了二者的缺点吸取了二者的优点,取较少的谐波数目就可以达到比较高的精度。     

一类带利率和通货膨胀率的离散风险模型

考虑到保险公司在实际经营中收益的不确定性,本文建立了一个更现实的风险模型,即利率和通货膨胀率的保费收取为负二项随机序列的风险模型,运用鞅论得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

频繁项集挖掘的Apriori改进算法研究

针对Apriori算法的不足,提出了一种新的优化算法——IApriori.该算法应用散列技术优化产生频繁-2项集,优化连接操作减少连接判断的次数,通过对候选项集编码来减少扫描数据库的次数,优化逻辑"与"运算减少不必要的"与"操作次数,缩短生成频繁项集的时间.IApriori算法仅需3次扫描数据库.研究结果表明,该算法具有快速、直观、节省内存等优点.     

维格纳分布中交叉项干扰及平滑消除方法

结合心电信号的数学模型讨论维格纳分布的交叉项干扰以及运用平滑处理消除该干扰的原理，进而探讨选择两维高窗参数的方法，模拟信号和实验的心肌缺血家兔心电信号的分析结果证实，平滑维格纳分布既可克服交叉又项干扰，又能满足心电信号分析对时间分辨率和频率分辨率的要求。     

一类连续变量的二阶非线性阻尼差分方程的振动性

研究二阶非线性阻尼差分方程Δ2τx(t)+p(t)Δτx(t)+q(t)f(x(t+τ))g(Δτx(t))=0一切解为振动的若干充分条件,推广了已有文献中相关结果.     

一类双复合风险模型的破产概率的初步研究

考虑对保单到达过程进行P-稀疏来描述理赔到达的双复合Poisson过程,并用比例再保险的方式降低保险公司的风险,加入不确定因素对建立的模型进行随机干扰,得到了该模型破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界估计,通过构造鞅的方法,得到了模型的Lundberg方程,并证明了调节系数的存在性。     

第r次成功发生的重复独立试验概型

由第r次成功发生的重复独立试验概型给出了负二项分布的定义。对服从负二项分布的随机变量论证了它的数学期望、方差和两种极限分布。