两个值得注意的关于极值与最值的命题

本文分析了微分学中一个重要的关于极值与最值的命题,在不同的关于极值的定义下为真或为假的事实,还指示了另一个容易出现的关于极值与最值的错误命题,以使得在微积分教学中引起足够重视.     

一类新的非线性混合拟变分包含的灵敏性分析

研究了一类新的非线性混合拟变分包含的灵敏性问题，通过使用预解算子及不动点技巧，证明了这类含参数的变分包含的解的存在唯一性及连续性，推广了近期有关文献的一些结果。     

倒向重随机微分方程

在任意给定的时间区间上，一类倒向重随机微分方程的系数仅满足局部Lipschitz条件，得到了解的全局存在唯一性结果．     

渐近周期Lotka-Volterra互惠系统的持久性

讨论了一类系数是渐近周期的连续函数的两种群Lotak-Volterra互惠系统的全局渐近性。     

新兴产业保护中的两产品关税谈判模型

用多目标规划与博弈论方法研究两国与两国产业(或缔约方双方与双方产业)的决策与竞争，建立了6个参与人的规划与博弈混合的多层次的两产品关税谈判模型，该模型包含3层次．上层是一个多目标规划模型，中层包含一个博弈模型，下层包含两个博弈模型．在给定满足模型假设条件的参数下对模型进行了求解与分析，并求出了模型的关税谈判均衡解．模型可用于政府制定关税决策，预测关税上限对国家与产业的影响。     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

氢键分子系统的二分量孤子偶模型中的非谐特性

以氢键分子系统中二分量孤子模型为基础，采用直接微扰方法，研究了氢键系统中非谐相互作用下扭结孤子偶的运动特性，获得了3次方到4闪方非谐项古孤子偶的非对称解，计算了源于非谐项下孤子偶的能量，与实验观察相一致。     

基于变神经网络的非线性最小方差预测控制器

提出基于变神经网络学习动态系统参数的最小方差预测控制器。其目的是通过在线学习 ,使控制器(MVPC)能适应被控对象参数变化和非确定性。提出的变神经网络由两部分组成 ,一部分是线性神经网络 (LNN) ,作为被控对象局部线性动态模型 ,另一部分是多层交叉回归神经网络 (DRNN) ,它近似为非线性动态模型。由于引进递推最小方差算法 ,本控制器运算速度相当快。仿真结果表明所提方法对非线性系统自适应控制是有效的     

管理系统的最经济控制问题

依据最经济控制问题的概念及其对无确定性数学模型系统分析存在的局限性，对现代管理系统最经济控制问题，提出了在满足系统基本要求前提下。实现控制功能及品质与控制成本比最佳或最划算的模型定义，并对管理系统的可靠性、ABC管理法、WSR方法论等方面的可靠性成本、运行成本和最佳收益等最经济控制问题进行了研究．     

方程f″—zf=0解的零点

首先于实数域内，用ｓｔｕｒｍ比较定理证得ｆ″－ｘｆ＝０的非平凡解的零点集含有可列个负数；尔后延拓到复数域内，把特解Ａｉｒｙ积分Ａｉ（ｚ）用Ｍａｃｄｏｎａｌｄ函数表示。通过复围线积分计算证得Ａｉ（ｚ）仅有负数的零点，从而获得了ｆ″－ｚｆ＝０的非平凡解有且仅有可列个负数零点的结论。