杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式，并讨论了其稳定性．数值实验表明了理论分析的正确性．     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

二元非线性等重码的检错性能

等重码在编码理论中占有重要的地位,它在通信系统中有着广泛的应用。文献[1～5]研究了二元非线性等重码的检错性能,并证明了:当n>8时,二元(n,2,w)非线性等重码均不是最佳检错码。王新梅提出了一个猜想:当n>4δ且δ>1时,二元(n,2δ,w)非线性等重码均不是最佳检错码。本文研究了二元(n,2δ,w)非线性等重码的检错性能,推导出非线性等重码成为最佳检错码的必要条件,从而说明,当n适当大时,二元(n,2δ,w)非线性等重码均不是最佳检错码。本文详细分析了δ=2,3的情形,说明此时存在码长超过4δ的二元非线性最佳检错等重码。我们认为王新梅的猜想应该改正为:n>8δ时,不存在二元(n,2δ,w)非线性最佳检错等重码。     

关于图多项式及圈唯一性

证明对于１≤ｉ≤ｓ，当ｒｉ≤ｐ／２时，ｐ阶完全多部图Ｋｒ１，ｒ２，…，ｒｓ是圈唯一的．并且给出了圈多项式、匹配亏量多项式及特征多项式相等的充要条件．     

双侧截尾时双参数指数分布的BLUE

给出了双参指数分布在双侧截尾情况下未知参数σ和θ的最佳线性无偏估计（简记BLUE）和它们的方差．     

换热器两侧性能的最佳匹配关系

基于换热器的传热方程和投资费用方程，在单位投资费用换热热流量最大的条件下导出换热器两侧的最佳性能匹配关系式，即最佳投资分配、最佳表面积分配及最佳热阻分配的平方根律。结果表明，由于投资费用的影响，换热器两侧的最佳换热性能匹配并不是等值匹配。因此，采用该规律能避免换热器设计过程中确定换热表面的盲目性。     

Hamilton系统周期解周期单调性的代数判别

本文利用代数曲线的Picard-Fuchs方程讨论了对称二次Hamilton系统周期解周期的单调性得到其周期或严格单调增加，或至多有两个临界点.     

HTR-10 蒸汽发生器螺旋盘管的振动和稳定性分析

为了保证１０ＭＷ高温堆蒸发器正常运行，应避免蒸汽发生器的螺旋盘管管内高速流体诱发管道振动失稳。本文将螺旋盘管考虑为有弯曲变形、剪切变形、扭转变形的曲梁，运用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，推导出有传输流体的螺旋管的动力学方程，采用等参元离散化求解螺旋管的固有频率。研究结果表明，螺旋管的固有频率为３３～１０１ｋＨｚ，不可能发生动态失稳。因此，ＨＴＲ－１０蒸汽发生器的螺旋盘管在现有设计条件下是稳定的。     

一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空间存在唯一的最佳联合逼近元。     

无臭氧负离子空气净化器最佳设计问题

研究了在电晕线加热情况下负离子空气净化器结构的选择总是其中包括电极间距、电晕线线径，网状电极网孔尺寸。讨论了加热功率及供电电源的设计问题，为负离子空气净化器的合理化设计提供了依据。