线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

NO2分子Faraday效应磁强计

采用Faraday光谱方法,系统研究了交流(Zeeman调制)、直流(光强调制)磁场下,NO2气体分子的光谱信号随外加磁场的变化关系.实验结果与理论分析表明,NO2分子的光谱信号与外加磁场呈线性关系,由此提出了一种NO2分子Faraday效应磁强计,预期可以测量5×10-3～100 mT,DC-1 MHz范围内的磁场,并具有良好的线性度.     

H_0~1[a,b]中的最佳数值积分公式

本文利用H10[a，b]中样条插值算子理论，讨论了H10[a，b]中的最佳逼近泛函，并给出最佳数值积分公式。     

二元非线性等重码的检错性能

等重码在编码理论中占有重要的地位,它在通信系统中有着广泛的应用。文献[1～5]研究了二元非线性等重码的检错性能,并证明了:当n>8时,二元(n,2,w)非线性等重码均不是最佳检错码。王新梅提出了一个猜想:当n>4δ且δ>1时,二元(n,2δ,w)非线性等重码均不是最佳检错码。本文研究了二元(n,2δ,w)非线性等重码的检错性能,推导出非线性等重码成为最佳检错码的必要条件,从而说明,当n适当大时,二元(n,2δ,w)非线性等重码均不是最佳检错码。本文详细分析了δ=2,3的情形,说明此时存在码长超过4δ的二元非线性最佳检错等重码。我们认为王新梅的猜想应该改正为:n>8δ时,不存在二元(n,2δ,w)非线性最佳检错等重码。     

论夫琅和费狭缝衍射

本文讨论了夫琅和费衍射的特点，分析了夫琅和费多缝、双缝、单缝衍射的光强度分布，衍射花样的主要特征，对其主要结论进行了比较     

双侧截尾时双参数指数分布的BLUE

给出了双参指数分布在双侧截尾情况下未知参数σ和θ的最佳线性无偏估计（简记BLUE）和它们的方差．     

换热器两侧性能的最佳匹配关系

基于换热器的传热方程和投资费用方程，在单位投资费用换热热流量最大的条件下导出换热器两侧的最佳性能匹配关系式，即最佳投资分配、最佳表面积分配及最佳热阻分配的平方根律。结果表明，由于投资费用的影响，换热器两侧的最佳换热性能匹配并不是等值匹配。因此，采用该规律能避免换热器设计过程中确定换热表面的盲目性。     

无衍射光在直线度误差测量系统中的应用

无衍射光的中心光斑直径很小，且在传播方向上其尺寸不随传播距离而变化。将其应用于直线度误差测量系统，可以获得较高的测量精度。研究了无衍射光束的特性及其人实现方法，给出了测量系统的结构和参数。理论分析和实验表明这种新型测量系统可满足高精度测量的要求。     

一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空间存在唯一的最佳联合逼近元。     

无臭氧负离子空气净化器最佳设计问题

研究了在电晕线加热情况下负离子空气净化器结构的选择总是其中包括电极间距、电晕线线径，网状电极网孔尺寸。讨论了加热功率及供电电源的设计问题，为负离子空气净化器的合理化设计提供了依据。