Sharpley-Snow定理证明的注记

本文给出了对策论中著名的Sharpley-Snow定理必要性的另一证明,明确了其中非奇异矩阵B的取法,且证明方法不同于单纯形证法。     

信度与信度的估计

信度的实质是二元随机变量(x,t)的一个数字特征.在不同的条件下,信度可用稳定性系数或内部一致性系数来估计.本文对这些估计的性态进行讨论,指出;1)不能把总体方差与样本方差混为一谈;2)所有“平行测量”之间有相同的相关系数(并不一定为1);3)K-R_(20)公式中因子N/N-1的运用值得商榷.     

带线性约束的最小一乘问题

本文作为[3]的续篇,考察了带线性约束的最小一乘问题的解的存在唯一性,并制定了计算方案.该计算方案利用了每一轮选代的已有结果,其效率一般比较高.     

精密车床主轴回转误差的测试与补偿

文中介绍了精密车床主轴回转误差的一种补偿系统及补偿刀架结构,可以提高被加工件的圆度。实验表明,主轴转速为485 r/min 下,工件圆度误差由原来的1～1.7μm 减少到0.4～0.8μm,即补偿掉了40%～67%.文中还介绍了一种主轴回转误差的综合误关差计算机辅助测试系统,可绘制出径向、摆角、轴向3种回转误差的误差曲线图和误差频谱图,并打印出误差值、相关系数等。     

梁的半解析法计算灵敏度的误差分析

半解析法是计算状态变量对于形状设计变量灵敏度的一个有效的近似方法，但有 些情况下由该法求出的灵敏度的误差随单元数增加而迅速增加。本文先以端部受集中 弯矩的悬臂梁为例，分析了采用半解析法求自由端挠度对于梁长变化的灵敏度时产生 的误差，然后将该误差分析方法推广到梁发生任意变形的情形。最后，建议了随机差 分的方法，数值例子证明这一方法有效降低了误差。     

一类灰线性规划及其对偶理论研究

本文讨论了一类灰系数为区间的灰线性规划,定义了其第一和第二白化线性规划及其灰对偶规划,探讨了它们的解与原规划的解之间的关系,并得出了一些新的结论。     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。     

酵母培养过程的数学模型及参数和状态的实时估计

由于缺乏实时测量生化过程某些参数的传感器,本文提出了一种应用气体分析和估计原理相结合的方法,去建立酵母培养过程的数学模型。首先在带计算机检测系统的ISF_200型发酵装置上作了充分的实验。在积累了大量实验数据基础上,根据氧消耗和能量产生之间的关系建立了酵母培养过程的观测方程。又根据物料衡算建立了酵母培养过程的状态方程。然后用单纯形—阿达姆斯寻优方法确定系统模型参数,用卡尔曼滤波方法实时估计发酵液中的一些关键状态(菌体浓度、比生长速率及基质浓度),并进一步用扩展卡尔曼滤波方法进行模型参数和状态同时的实时估计。从采集数据到得出估计结果所经历的时间不超过3分钟。与实验结果对比,说明所建立的数学模型能较精确地描述酵母培养过程。由于实现了过程状态和模型参数的实时估计,为进一步实现过程的最优控制奠定了基础。     

非线性微分差分方程奇摄动边值问题解的渐近估计

本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x＇(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。