Navier-Stokes方程组的最优控制问题

Navier-Stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景.20世纪80年代有学者开始研究Navier-Stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果.文章旨在对Navier-Stokes方程组的最优控制方面的研究现状进行介绍,并提出了进一步的研究方向.     

一类脉冲微分方程周期解的吸引性

考虑脉冲微分方程得到了该方程存在周期解的充分条件和该周期解为全局吸引的充分条件     

一致Bε-(p,r)-不变凸多目标半无限规划ε-有效解的充分性

利用Clarke广义梯度,定义了一致Bε-（p,r）-不变凸函数和严格一致Bε-（p,r）-不变凸函数,研究了一类凸多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干最优性充分条件。推广了许多涉及不变凸函数,B-不变凸函数,（p,r）-不变凸函数以及B-（p,r）-不变凸函数的文献的结论。     

优化卡尔曼滤波算法中的目标函数选择

针对优化卡尔曼滤波算法(optimized Kalman filter,OKF)中的目标函数选择问题,设计了两种适用于OKF算法优化的目标函数,证明了这两种目标函数是最优的,即当目标函数取最小值时,OKF算法中的滤波估计值H_kx_k|k-1^⌒*是(或概率意义下)系统真实状态H_kx_k的最优估计。把上述目标函数应用于多模型卡尔曼滤波算法(multiple model adaptive Kalman filter,MM-AKF)中,设计了一种优化多模型卡尔曼滤波算法(optimizedmultiple model adaptive Kalman filter,OMM-AKF),OMM-AKF算法能够根据目标函数优化子滤波器的滤波估计值权值,从而能够得到系统真实状态的较优估计值。最后,通过仿真验证了上述理论的正确性和方法的有效性。     

Delay-dependent robust H∞ control for uncertain discrete time-delay fuzzy systems

The robust H∞ control problem of norm bounded uncertain discrete Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy systems with state delay is addressed. First, by constructing an appropriate basis-dependent Lyapunov-Krasovskii function, a new delay-dependent sufficient condition on robust H∞-disturbance attenuation is presented, in which both robust stability and prescribed H∞ performance are guaranteed to be achieved. Then based on the condition, a delay-dependent robust H∞ controller design scheme is developed in term of a convex algorithm. Finally, examples are given to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

一个包含Smarandache函数的同余方程

目的 研究一个包含Smarandache函数S(n)同余方程的可解性.方法 利用初等方法及原根的性质.结果 证明了该同余方程有无穷多个正整数解.结论 给出了正整数n是该同余方程解的充分条件.     

求解加权Euclidean单中心问题的SMO-型算法

通过定义求解加权Euclidean单中心(WEOC)问题的两个近似最优性条件, 基于序列最小最优化(SMO)方法, 提出一种求解WEOC问题的SMO 型算法.
该算法求解WEOC问题满足第二个近似最优性条件的(1+ε) 近似解, 并且每次迭代只需更新对偶变量的两个分量. 数值结果表明, SMO 型算法执行简单, 能有效求解高精度的大规模计算问题.     

弱凸向量优化问题的最优性条件

在单目标优化问题全局最优性条件的基础上, 利用抽象微分研究弱凸向量优化问题的最优性条件.     

一类最优无偏估计方程

基于估计函数的最优性准则理论,给出一类最优无偏估计方程及其性质.得到的结果为寻找最优估计方程提供一个很好的理论方法.该方法可以提高估计的效率,在实际理论应用中具有重要意义.     

集值优化问题的Henig真有效解的最优性条件

在线性拓扑空间中,首先给出集值映射为近似锥次类凸时的择一性定理,利用此定理,得到了集值优化问题的Henig真有效解的Lagrange型最优性条件,进而,给出了它的一个充要条件.然后,利用锥凸分离定理得到了Henig真有效解的Kuhn-Tucker型最优性条件,同时给出了相应的充分条件和充要条件.