Burgers方程的非协调特征有限元方法

给出了二维Burgers方程一个Crouzeix-Raviart型非协调特征有限元格式, 利用有限元空间的特性, 在不使用传统的投影算子的情况下, 得到了H1模的最优误差估计及其超逼近性质, 并通过构造插值后处理算子得到了超收敛结果。     

带非光滑核的多线性奇异积分极大算子的有界性

利用极大算子的 sharp 极大函数的点态估计方法,建立了具有非光滑核的多线性奇异积分极大算子的Cotlar型不等式,应用Cotlar不等式证明了极大算子是Lr(Rn)到Lp0(Rn)上的有界算子,推广了一些已知结果.     

一类奇异微分代数系统的数值解

首先利用级数解的Padé逼近算法,给出了一类奇异微分代数系统的数值解,然后运用4阶隐式Adams方法及经典RK方法给出的初值给出了此类系统的数值解,最后通过误差估计表明Padé逼近算法是可行的.     

复形的同伦分解的存在性及其同调维数

证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,这是对经典的复形的同伦分解的推广。定义了上有界复形的相对同调维数,并且给出了维数的一个等价刻画。     

基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近

给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对L^p(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。     

多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.     

求解分数阶常微分方程的一个高阶数值逼近格式

对于分数阶常微分方程,我们通过直接离散的方法构造了一个高阶数值逼近格式。该数值方法是对分数阶导数直接进行离散。在每个小区间上,利用二次拉格朗日插值来进行逼近,从而获得分数阶导数逼近的高阶数值格式。该数值格式的收敛阶为3-α阶,其中0α1是分数阶导数的阶数。一系列的数值试验验证了理论预测的正确性。     

基于逼近理想解排序的图像融合效果评价方法

将图像融合评价看作是一个多属性决策问题, 提出了一种基于逼近理想解排序的图像融合效果综合评价方法。通过引入理想融合图像、负理想融合图像的概念, 结合评价者的先验知识和选取的定量评价指标, 以距离测度作为图像融合结果的优劣评判标准,实现了对各个融合图像效果的综合评价, 兼顾了实际评价工作中的通用性和特殊性要求。实验结果表明, 该评价方法具有较好的有效性、实时性和简洁性。     

分布式信源二维波达方向快速跟踪算法

在无线通信、雷达和声纳等许多实际应用场合,存在大量的移动分布式信号源,跟踪其二维波达方向（direction-of-arrival, DOA）非常重要。针对相干分布源,利用两个平行的均匀线阵,提出了一种二维DOA快速跟踪算法。该算法利用逼近幂迭代子空间跟踪算法更新分布源的信号子空间,并由新的信号子空间估计分布源的中心方位角和中心俯仰角。该算法跟踪性能良好,计算复杂度低且满足全局收敛。此外,算法能够跟踪多个分布源并且与分布源的具体角分布形式无关。仿真结果证实了算法的有效性。     

复杂螺旋面包络铣刀位轨迹仿真方法

针对复杂螺旋曲面加工误差问题,开展了对其空间包络铣刀位轨迹算法的研究。研究中采用计算机仿真的数 值计算方法,将加工过程中刀具工件的动态啮合关系通过时间离散和空间离散转换成一个空间几何问题,通过建立 刀具回转面与工件螺旋面的空间三维模型,并推导实现刀具工件啮合关系的坐标转换矩阵,并将刀具与工件两曲面 的最小有向距离的求解转变为一个二维问题,最终建立了刀位轨迹仿真算法,获得了编制数控代码的参数信息。试样 加工结果表明,利用该方法得到刀位轨迹参数进而编制的数控加工程序,能够加工出满足精度要求的螺旋面。同时也 分析了加工廓形误差分布及其影响因素。