R1^2中aK＋bH=c型Weingarten曲面

讨论了R21中满足条件aK bH=c型的Weingarten曲面的可积条件,并给出了R21中满足K=2mH n,(m2 n<0)的类空曲面的Backlund定理.     

一致凸Hilbert空间乘积空间的最佳逼近元

获得了一致凸Hilbert空间乘积空间中的关于弱闭凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理。     

欧氏空间中常高阶平均曲率紧致凸超曲面与高斯映像

针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐.     

响应面法优化NaClO_2/UV降解藏红T及动力学研究

采用NaClO_2/UV降解藏红T染料废水,研究染料初始质量浓度、p H、NaClO_2投加量、UV照射时间对藏红T脱色率的影响及降解过程的动力学,应用响应曲面法优化得出最佳条件.通过紫外可见光谱及红外光谱分析,考察藏红T染料的矿化程度.结果表明,NaClO_2/UV能够有效降解藏红T,降解过程符合一级动力学,单个因素对藏红T降解效果的影响顺序为:p HUV照射时间初始质量浓度NaClO_2投加量.当p H为4.45、初始质量浓度为44.02 mg·L-1、NaClO_2投加量为136.54 mg·L-1、UV照射时间为19.40 min时,藏红T的脱色率达到97.31%.     

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计.     

多层异构蜂窝网络中一种快速最优资源分配算法

利用最大化系统下行链路总容量问题模型中隐含的单调结构,将由于干扰存在使得构建的最优资源分配为非线性非凸的问题转换为单调优化问题,提出了一种改进的Polyblock外逼近法对其进行求解.该算法针对Polyblock外逼近法在求解过程中顶点值的个数呈指数倍增长,导致计算量较大、收敛速度较慢等缺陷,改用分枝定界法划分可行域区域,并以最大利益优先的方式进行节点扩展和搜索,边分枝边剪除不符合条件的枝,使可行域范围越来越小,最终逼近最优解.实验结果表明:改进算法提高了收敛速度和逼近最优解的效果.     

基于涡量-流函数法的曲面方腔顶盖驱动问题的数值研究

对几种不同几何构型下的曲面方腔顶盖驱动问题进行了数值研究。采用曲面上的涡量-流函数方法和曲线坐标系下的有限差分格式对曲面上的不可压缩流动Navier-Stokes方程进行数值求解。计算结果表明：在Re=100和Re=1 000下得到的稳态解与近期文献中基于原始变量的高阶曲面有限元方法所得的结果一致；在有限雷诺数下，正高斯曲率对漩涡有排斥作用，负高斯曲率对漩涡有吸引作用；曲面的曲率与涡量分布有复杂的耦合作用，可以造成更多漩涡结构的产生，且雷诺数越高，高斯曲率绝对值越大，几何效应越明显。     

旋转曲面方程的求法

就空间任意曲线绕坐标轴旋转所形成的旋转曲面方程做了进一步探讨。     

三维空间中满足LGC条件的Lagrange插值

1977年,文献[1]首次提出GC条件:一个选自单形k阶自然网格的点组满足GC条件,则该点组必能使得插值多项式唯一存在.本文在GC条件理论和方法的基础上,构造三维空间中满足LGC条件的多项式插值理论.     

圆度误差的二分法逼近搜索评定

结合圆度误差的定义及其几何特征,提出了一种新的圆度误差评定算法———圆度误差的二分法逼近搜索评定。首先,将被测圆轮廓上测量点的直角坐标数据转化为极坐标数据,分别以极角和极径为横、纵坐标轴建立新的坐标系,实现被测点的线性化处理,将圆度误差的求解问题转化为直线度误差的求解问题。然后,用二分法逼近搜索的方法,对转化后的直线度误差进行最小区域评定,从而实现了圆度误差的最小区域评定。阐述了圆度误差线性化处理的方法和二分法逼近搜索的原理及实现过程。实例验证结果表明:该算法可以有效、正确地评定圆度误差。