三维有限射影几何空间上二阶曲面=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2—x2／3—x4^2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2 y^2=0解的情况：(1)当p=2时，有p^r-1组非零解；(2)当4｜p^r-1时，有1(p^r-1)组非零解；(3)当P为奇数且4p^r-1时，只有零解．在此基础上给出了三维有限射影空间S39q(q=p^r)上二阶曲面x1x2-x3^2—x4^2=0点的个数：(1)p=2时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(2)当4｜q-1时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(3)当q为奇数且4q-1时，二阶曲面由q^2 1个点组成．     

复杂船体外板曲面拟合研究

采用双三次样条插值函数方法,对给定离散数据的复杂船体外板曲面进行了拟合研究,将VC的可视化界面与MATLAB强大的数值计算和图形显示能力相结合,建立了复杂船体外板曲面拟合成型的计算机软件．在不同边界约束条件下,拟合曲面与原始曲面的准确度超过99％,验证了曲面拟合软件的可靠性．计算实例证明了方法的有效性．     

基于视觉，CAD和CMM的自由曲面的逆向工程

讨论了基于视觉,CAD和CMM的自由曲面的逆向工程,重点强调了如何将,机器视觉与CAD和CMM进行系统集成的问题,以西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室的集成环境为背景,提出了系统结构,设计了工作流程,论证了其中的关键技术－－立体视觉,曲面造型和CMM检测,。这项研究将提高CMM的智能化和柔性,为逆向工程的研究开辟了一条新途径。     

基于细分优化方法的织物模拟

提出一种基于插值细分造型的织物模拟算法.通过对织物物理和几何属性分析,构造出一个带约束的几何模型,在改进的四点插值细分造型基础上,通过动态细分网格并结合曲面优化调整以达到高效模拟柔性织物自然行为的目的.克服了以往仿真方法中求解物理模型复杂、模拟过程难以控制的缺陷,简化了计算模型,提高了计算效率.最后,以织物模拟为例说明该算法的实现.     

凸曲面平头立铣刀刀位轨迹的计算方法

采用球面刀在三坐标数控机床上加工具有凸曲面工位的零部件时，往往会导致几何形状误差，对此，运用点涉法原理，推导出在凸曲面上确定平头立铣刀五轴和三轴数控联动加工刀位轨迹的计算方法。     

一种自由曲面零件的反求方法

以某进口纺织机凸轮零件的反求为例,从反求和设计相结合的角度出发,提出了一种用RESOFT软件对自由曲面的特征曲线进行提取并在SolidWorks软件平台上利用其投影变换、实体建模以及钣金模拟等相关功能基于扫描所得数据建立具有自由曲面的零件的三维模型及其平面展开模型的方法,生成了该零件的三维CAD模型,并详细阐述了对此类零件三维实体建模的实现过程.     

分形插值函数与分形平移曲面

本文在R~3中构造一平移曲面,使其为通过N+1个给定点的xog坐标面上一矩形域上的连续分形插值函数的图,并为某个双曲迭代函数系的吸收子,进而讨论了与该迭代函数系相关的码空间、抽象动力系和分形插值函数的动差,而且就一类特殊情况讨论了分形曲面的分形维数.最后,我们讨论了与一类非双曲迭代函数系相关的分形插值函数、分形曲面.     

非圆曲面的加工

用等间距直线和圆弧逼近的方法可以拟合非圆曲线 ,使其误差在允许的范围内 .利用直线插补和圆弧插补数控指令编程即可实现对非圆曲面的加工 .文中较系统地介绍了这两种方法及其误差的分析与计算 .通过灵活运用这两种方法进行了实例加工验证     

极小曲面的存在性与变分不等式

提出极小曲面问题,通过将泛函极值转化为一般函数极值的方法,将极小曲面存在惟一性问题转化为变分不等式的存在惟一性问题,得到一个重要的等价性定理.其中引入了极小曲面算子,并证明它的严格单调及半连续性,最后利用Browder-Hartman-stampacchia变分不等式解的存在惟一性定理,得到了极小曲面的存在惟一性.