具有确定局部可数覆盖的空间

本文讨论具有确定局部可数覆盖空间的性质，获得了具有局部可数－基空间的特征，建立局部可数ｋ－网络空间的完备逆映象定理。     

联想记忆混沌神经元网络

在对当前混沌神经元网络在信息处理中的应用研究的基础上,提出了对混沌神经元组成的人工神经网络模型建立一种新的自联想矩阵的方法,由此建立了经沌神经元组成的改进的联想记忆网络。通过仿真实验证实了与现有方法相比,其联想的成功率和加快速度方面都有较大的提高。并从理论上详细地介绍了网络的联想记忆过程和性质提高的原因。     

2—Banach空间中非扩张映象的不动点定理

本文在2-Banach空间中讨论非扩张映象不动点的存在性,得到了一些新的结果     

H－空间中的广义KKM定理

在Ｈ－空间中给出ＫＫＭ定理与匹配定理的一些推广、其中部分结果推广了Ｂａｒｄａｒｏ在文［５］和张石生在文［７］中的相应结果。     

双曲型方程的一类反问题

本文讨论了确定双曲型方程U_(tt)(x,t)-U_(xx)(x,t)+q(x)(U_t(x,t)+U(x,t))=F_(x,t)中未知系数q(x)的反问题,证明了此类方程柯西问题古典解的存在唯一性,得到了等价于反问题的含未知函数q(x),u(x,t)、U_t(x,t)、U_(tt)(x,t)的非线性积分方程组,证明了其局部解的存在唯一性,从而得到了反问题解的存在唯一性。     

混合单调映象、增映象及不动点

最近,郭大钩教授和 Lankshmikantham 教授根据求常微分方程的初值问题的耦合拟解,提出了某些映象的抽象耦合不动点概念,并获得了许多耦合不动点定理及其应用,本文将混合单调映象的耦合不动点问题转化成乘积空间中增映象的不动点问题来研究,使得混合单调映象的耦合不动点问题的研究更为简单.本文的结果推广了郭、L 等人的许多结论.     

多值压缩映象对的一个不动点定理

本文得到一致凸 Banach 空间中多值非线性压缩映象的一个不动点定理,从而推广了中主要结论.     

集值单调型映象的拓扑度及满射性讨论

Browder 1983年利用Galerkin逼近和Brouwer拓扑度,建立了单值属于(S)_+映象的拓扑度。本文利用多值的Galerkin逼近和A.Cellina(1968年)的有限维空间上具有紧凸值的上半连续映象的拓扑度,建立了集值的属于(S)_+映象的拓扑度,并由此建立了集值拟单调映象,伪单调映象,广义伪单调映象等的拓扑度。最后讨论了这些映象的几个满射性定理。     

压缩型集值映象的不动点定理及其应用

本文的目的有二:一是讨论完备度量空间中一类压缩型集值映象的不动点的存在性和唯一性问题;二是将所得的结果应用于 Menger 空间,得出了 Menger空间中一类集值映象的不动点的存在性和唯一性条件。本文定理2在某种意义下,改进了张石生教授在1987[2]和1985[4]给出的某些重要结果。