Scott连续映射的分析式与分层次式刻划及应用

首先建立了拓扑空间到连续格的Ｓｃｏｔｔ连续映射的分析式与层次式刻划。共次利用这些刻划得到了连续格的分析式与层次式刻划，改进了有关作者的完全分配格的分析式刻划。     

关于M(x)=o(x)的一个初等证明

本文的主要结果为:设μ(n)是M?bius函数,x>0为实数,若M(x)=■,则M(x)=o(x),x→∞.完成了该定理的初等证明.     

用格林定理求解磁矢势A

磁矢势在理论物理中是一个重要的物理量，文章通过简单的数学分析，利用格林定理求解磁矢势A，获得任意域中磁矢势A的积分计算公式，并利用无穷远边界条件获得无界空间中磁矢势A的计算公式。     

基于弯曲路径的复杂温度场重建算法仿真研究

以最小二乘法温度场图像重建算法为基础以费尔马定理为依据，对声学法工业炉温度场检测中由于声波传播路径弯曲对温度场重建所产生的影响进行了研究，给出一种实现声波路径弯曲补偿的复杂温度场重建算法，通过仿真，考察了该算法对不同温度场分布函数的重建效果，结果表明：该算法不但可实现声波路径弯曲的补偿，而且可同时进行温度场的重建，具有较高的重建精度。     

向量变分不等式解的存在性

利用广义向量平衡问题解的存在性结论，给出了向量变分不等式解的存在性定理。     

一种分层多播的带宽适应策略

提出了一种基于接收端意见反馈的带宽适应策略。在该策略中，为了避免反馈信息在源端的爆炸，给出了一个路由器分流合并的方法，使得带宽适应策略具有良好的缩放性。     

实空间上的闭子集与相似包含关系

Paul Frdos曾提出如下关于实直线R的问题：是否对R的每一个无限子集X，都存在一个具有正测度（Lebesgue测度）的闭子集E，使得E的任何子集都不相似于X（E的任何子集都不与X线性同胚）。1984年，Falconer证明了如下结论：对于一个满足limxn=0和linxn 1/xn＝1的单调递减的正实数列{xn}，Erdos问题有一个部分肯定的解答。本文将证明：上述关于数列的条件可以替换为更一般的（弱一些的）条件。最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间R^n中。     

李群胚与辛群胚的性质

本文在已有研究成果的基础上，更加全面、系统地总结了(李)群胚，特别是辛群胚的有关性质，得到了一些重要的结论。