Bernoulli数模2r和3r的同余式

设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式.     

pH、温度和浓度对苯酚在V掺杂MoOx-C/Ti电极上的电催化氧化的影响

采用溶胶-凝胶法合成MoOx、MoOx-V5 (x%)胶体,通过Vulcan XC-72炭黑负载制备炭载钼系氧化物电催化剂.利用循环伏安法(CV)测试手段研究苯酚在电极上的氧化降解,考察了掺杂元素、溶液pH值、苯酚浓度、扫描速率、温度对苯酚氧化性能的影响.测试结果表明:苯酚在电极上的氧化是受扩散和电子转移联合控制的复杂过程;掺杂过渡金属元素V可以降低苯酚氧化的表观活化能,提高电化学性能;溶液的pH值越低,MoOx-C/Ti电极对苯酚的催化氧化活性越高;pH在0～6,苯酚的氧化经历了相似的历程,包含了相同的电子数和质子数;苯酚氧化峰电流随着浓度、温度的增加而增加,到一定程度后趋于稳定.     

数形结合法的几个应用

把数学问题中的数量关系和形象直观的几何图形有机地结合起来,使问题化难为易,化繁为简,从而达到解决问题的目的。     

磁通涡旋线的临界磁场

将计算所得的涡旋磁通自由能F^[1]进行求导，得到a，b，x之间的关系式．由此，只要知道电荷数、粒子质量，利用图解法即可求出α，β的值．再利用1／h=λ(λ是穿透深度)，将λ进行代换，最终得出λ与h，ξ与η，x与κ间的关系．对于单位磁通线BV=BS=Φ=φ0则可计算出高κ近似下的第一临界磁场Hc1，并进一步求出hc1．     

一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数, 并证明对任意t∈(0,log_3^1/2+12), 总存在一类具有简单轨 的4阶非单谷Feigenbaum映射， 它有一个以t为Hausdorff维数的拟极限集.     

模糊数空间上下确界的度量刻划

在模糊数空间上定义了一种新的度量，证明用这种度量可以对序有界的模糊序列的上、下确界进行刻划。     

新加坡中数课程的发展及其对我国数学教育的启示

本文通过对新加坡教学课程改革中教学大纲、教材、教法等方面的介绍，简述了新加坡教学课程改革对我国教学课程改革的种种启示。     

无序瞬子媒质中的两胶子凝聚

在量子色动力学瞬子真空模型中，研究了ＳＵｃ（２）、ＳＵｃ（３）规范场论中两胶子凝聚的温度依赖关系，用费曼变分原理和平均场近似方法，发现两胶子凝聚随温度升高而衰减，在Ｔ≈４．５∧ｍｓ时，凝聚几乎消失；色磁凝聚和色电凝聚的干涉部分同非干涉部分相比，虽然比较小，但在低温区不可忽略。     

IBM中的费米——波色变换的微观理论

本文基于壳模型和集体运动激发模式，导出原子核系统的玻色变换算符，并将描述集体运动的哈密顿量变换成玻色子函数，计算表明，ＩＢＭ理论中哈密顿量只是变换后哈密顿量的一种近似，并且每项系数均可计算出。     

关于图的路色数的一些结果

本文研究图的路色数，首无得到图的路色数的一些基本性质，其次给出了G满足X（G；P2）小于等于2的一个充分必要条件，该条件可以有效地应用于极大平面图和2－连通极大外平面图，最后证明了图的K－路色数问题NP-完全性（K≥3）。