马铃薯稻田免耕稻草覆盖与常规栽培对比试验初报

稻田免耕，稻草全程覆盖马铃薯栽培技术是在中国水稻研究所利用马铃薯植株基部遮光就能结薯的原理，研究成功的一项轻型农业适用技术，这项技术操作简便，省工省时，增产增收，并且能降低劳动强度，节本增效，利于大面积推广等诸多优点。但该项技术在我县尚未大面积推广，为了让群众早日接受此项新技术，并且全县加以推广，2005年在县农业局的安排下，实旌了马铃薯稻田免耕稻草全程覆盖栽培与常规栽培对比试验。现将试验情况总结如下：     

一类非线性抛物方程解的熄灭

讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件.     

一类偏微分方程初边值问题的数值解法

应用有限差分公式给出了一类偏微分方程初边值问题的求解方法,以双曲型方程为例分析了数值解法的收敛性,并且程序实现.计算结果表明,在满足网比r=(r)/k≤1时,问题数值结果收敛性好,精度高.     

一类半线性抛物型方程解的爆破性质

讨论了一类半线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题 .在某些假设条件下 ,证明了该问题的解在有限时间内爆破     

通过三能级原子与双模场的共振相互作用生成纠缠GHZ态

在光场为Fock态的情况下，推导出A型三能级原子和V型三能级原子分别与双模场的共振相互作用体系状态波函数．在光场与原子的耦合常数选取适当情况下，通过改变相互作用时间，体系将演化为三体最大纠缠态——纠缠GHZ态，且光场与原子的耦合常数选取以及体系生成为三体纠缠GHZ态的时间随体系初态的不同而不同，这为制备三体纠缠GHZ态提供了一种有效方案．     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

线性抛物型积分微分方程的扩展混合有限元方法

采用扩展混合元方法处理二阶线性抛物型积分微分方程，通过此混合元方法，可以同时高精度逼近三个变量：未知纯量函数，未知函数的梯度以及流体流量．构造了关于时间为半离散的扩展混合元格式，并进行了详细的理论分析．得到了最优阶的L^2-模误差估计结果．     

约束瞬子与黑洞创生

引力瞬子被视为宇宙创生的种子, 但是瞬子太稀罕了. 为了在量子宇宙学的框架中包含许多有趣的现象, 不能回避约束引力瞬子的概念. 阐明太初黑洞如何由约束瞬子产生. 在开放或封闭背景中一般黑洞的量子创生问题得到了彻底解决. 对黑洞创生场景与引力热力学及拓扑的联系进行了讨论.     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

具零特征的线性双曲型方程组的精确能控性

将考虑具有零特征的一阶线性双曲型方程组的精确能控性.首先给出了实现精确边界能控性的充分必要条件,然后在充分必要条件不满足的情况下,再加以适当的内部控制,实现方程组的精确能控性.