谈“尝试法”教学的几点体会

随着新课程改革的不断深入,在教学工作中,如何兼顾优、中、差学生,培养学生的数学能力,提高班级的整体水平,是摆在教师面前的首要课题。古人云:授人以鱼,不如授之以渔,尝试法具有时代特征是实现素质教育、全面提高教学质量的一种较为先进的教学方法。尝试法教学由①教师引导、②学生自学课本、③师生互相讨论、④学生尝试练习、⑤教师综合总结五个基本环节组成。笔者根据多年的教学经验,结合高中学生心理特点,以数学第5册(湖南省2008年版)一元二     

基于压力拱理论的深埋节理岩体隧道围岩压力研究

为研究节理岩体隧道围岩压力计算方法,以隧道压力拱理论为基础,通过离散元数值模拟分析了岩体的坚硬程度、完整程度和结构面的抗剪强度对隧道压力拱的影响,应用多元线性回归拟合了多因素围岩压力公式,并结合依托工程对拟合公式进行了适用性分析。结果表明：节理岩体隧道压力拱范围为拱顶到最大主应力方向的偏转点,隧道压力拱高度随着节理间距和结构面的抗剪强度的增大而减小,岩体力学参数对压力拱高度的影响较小;与现场实测的围岩压力相比,计算误差在15％以内。所提围岩压力公式适用性良好,为节理岩体的围岩压力计算提供了新的思路。     

糯米浆灰土无侧限压缩和三轴剪切离散元分析

糯米浆灰土是一种常见的遗址保护建筑材料,为研究糯米浆灰土压缩加载过程中的糯米-石灰胶结破坏和接触组构演化情况,采用离散单元法开展了糯米浆灰土无侧限压缩和三轴剪切离散元模拟。首先基于软胶结模型考虑糯米浆-石灰的强度特征,制备了糯米浆灰土离散元试样;然后通过参数敏感性分析为试样赋予合理的接触模型等效模量和胶结强度参数,最后对试样开展无侧限和三轴压缩模拟。结果表明：离散元模拟能再现糯米浆灰土加载试验的主要特征;加载过程中胶结破坏数量先缓后快增加,最终趋于平缓,胶结破坏呈现一定的聚集效应;无侧限压缩下胶结接触主要发生拉伸破坏,随着围压增加,剪切破坏接触数量增加;试样偏组构快速增加段为胶结破坏诱发。     

一类双时滞SEIRS模型的稳定性分析

给出一类带有确定潜伏期和暂时免疫的SEIRS模型,并分析这个时滞微分方程系统平衡点的稳定性,给出了相应的稳定区间,得到了疾病成为地方病的条件,并且随着时间的增加疾病将最终消除。     

二次D稳定约束下不确定T-S模糊系统的L∞鲁棒可靠控制

针对一类受持续有界扰动的T-S不确定模糊系统,提出了考虑执行器故障的鲁棒可靠控制器设计方法。引入基于L_∞范数理论的鲁棒性能指标及二次D稳定的概念,给出了鲁棒可靠控制器存在的充分条件。通过求解线性矩阵不等式完成可靠控制器的设计,从而使系统即使在发生执行器故障的情况下仍能满足给定的L_∞性能指标,并且闭环系统二次D稳定。仿真实例表明了本方法的有效性。     

一种DC-DC变换器的离散数学模型

当DC-DC变换器工作于大信号运行条件或系统中出现较大振荡时,变换器将呈现电感电流连续和不连续两种运行模式,为了更确切地描述系统特性,建立了基于两种运行模式的DC.DC变换器离散数学模型.分别给出了基本的Boost和Buck变换器每个开关周期中功率开关关断后电感电流持续时间的计算方法,并根据电流持续时间与开关断开时间的关系预测下个工作周期变换器的运行模式,确定模型的系数矩阵.根据与Simulink系统模块运行结果的比较,验证了离散数学模型的正确性.     

T-S模糊时滞系统的鲁棒无源控制

基于Lyapunov稳定性理论,时具有参数不确定性的T-S模糊时滞系统的鲁棒稳定性和无源性进行了研究.具有参数不确定性的T-S模糊模型可以任意精度近似连续非线性不确定系统.假设系统中的参数不确定性是范数有界的.运用Lyapunov稳定性理论给出了鲁棒无源控制器存在的充分条件.通过解一组线性矩阵不等式(LMIs),可直接获得鲁棒无源控制器.所设计的鲁棒无源控制器能够保证对于T-S模糊时滞系统中所有的参数不确定性,闭环系统都是鲁棒稳定的并且是严格无源的.并且,通过求解带有约束条件的线性矩阵不等式问题,可以设计出具有最大耗散率的鲁棒无源控制器.数值例子验证了所提出设计方法的有效性.     

不确定时滞系统的区间时滞相关鲁棒镇定

研究了时间滞后满足区间变化的线性连续系统鲁棒镇定问题。采用Lyapunov-Krasovskii稳定性分析方法,给出了区间时滞依赖系统的状态反馈设计稳定解。进一步研究参数化不确定性情况下,区间时滞依赖系统的鲁棒稳定性判据和鲁棒状态反馈控制器设计方法。最后,通过仿真算例比较,验证了此方法的有效性。     

基于二维混合模型的鲁棒迭代学习控制设计

针对一类正则线性不确定系统,提出一种基于连续/离散二维混合模型的迭代学习控制设计方法。首先,通过独立地考虑迭代学习控制系统连续的控制行为与离散的学习行为,建立迭代学习控制系统的连续/离散二维混合模型,将迭代学习控制器设计问题转化为一类连续/离散二维系统的状态反馈控制问题。然后应用二维连续/离散系统方法,获得迭代学习控制系统稳定性条件。最后根据稳定性条件,利用线性矩阵不等式方法,求得迭代学习控制器参数,它通过Matlab工具箱可以方便的获得。与现有方法相比,所提出的迭代学习控制器利用了输出误差以及状态变化的信息来修正当前的控制,因而设计方法更加符合其本质特征,具有简单实用、直观明了的特点。数值仿真实例验证了所提方法的有效性。