碳纳米管／聚偏氟乙烯-三氟乙烯复合纳米线的制备及其性能研究

主要研究了未经处理的多壁碳纳米管和聚偏氟乙烯-三氟乙烯[-MWCNT／P（VDF-TrFE）的复合纳米线的制备及其介电性能．[MWCNT／P（VDF-TrFE）]混合溶液在正负压差下灌注到氧化铝模板中形成复合纳米线．通过扫描电子显微镜（SEM）可以清楚的看到复合纳米线的表面形貌微结构．X射线衍射（XRD）和差示扫描量热法（DSC）都表明了碳纳米管影响共聚物的结晶相．通过对其介电性能的分析得知复合纳米线的介电性能得到了有效地改善．     

一种新的量化Markov跳变网络化系统的分析与设计

为了研究一类具有信号量化的随机网络化控制系统,采用时变量化器建立该系统的随机动态数学模型.利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式(LMI)技术对随机系统进行稳定性分析和控制器设计,最终给出了指数稳定性判据,并进一步设计相应的时变量化状态反馈控制器.分析和处理过程中,通过引入新的Lyapunov函数,利用矩阵...     

偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用     

基于偏最小二乘分析和稀疏表示的目标跟踪算法

经典的基于子空间学习的跟踪方法通过主成分分析(principal component analysis, PCA)建立并更新目标的特征模型,只考虑目标的特征信息而忽视模型中每个样本的类别特征,从而降低了目标的跟踪精度。为此,提出一种基于偏最小二乘分析(partial least squares analysis, PLS)和稀疏表示的目标跟踪算法。通过PLS去分析关于目标与背景中纹理特征和类别信息之间的相关性,建立一个可区分的低维特征空间。将目标模板线性表示为所有目标候选的线性组合,当存在与目标模板相似的候选时,线性表示的系数满足稀疏性约束,通过L1范数最优化求解稀疏表示系数,根据最小的重构误差得到最优的目标位置。在多个视频场景下的实验结果展示了改进的跟踪算法具有较好的跟踪性能。     

一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性

为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广.     

美式看跌期权的数值解法

建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程.采用隐式差分法对该随机随机微分方程离散化,并通过MATLAB编写出相应的求解算法,计算出在不同时间和不同股票价格所对应的美式看跌期权的最优执行价格.     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

带积分边界条件的共振边值问题正解的存在性

基于O’Regan和Zima所研究的范数形式的Leggett-Williams定理,利用Banach空间中锥和Leray-Schauder度的性质,研究了带有积分边界条件的二阶共振边值问题正解的存在性。最后给出了例子验证所得结论。     

时滞项带无界算子的变小时滞抽象微分方程的鲁棒稳定性

就A在一般Banach空间X中生成解析半群,B是(λ0-A)a-有界(0＜α＜1)的情况,在连续函数相空间C(-r,0;D((λ0-A)α))中,建立了线性系统对变小时滞的鲁棒稳定性结果,从而对常时滞的一些基本结果做了本质的改进.