一类具时滞的Lotka-Volterra系统的持久性和稳定性

一类具时滞的Lotka Volterra系统的持久性和稳定性(涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003)1　引言生态系统的持久性与全局渐进稳定性是受到学术界重视的问题[1～4].本文研究如下一类Lotka Volterra时滞系统: x1(t)=x1(t)[b1(t)-a1(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-d3(t)x3(t)], x2(t)=x2(t)[-b2(t)+k2(t)∫0-τ1μ1(θ)x1(t+θ)dθ-a2(t)x2(t)-a3(t)x3(t)],(1) x3(t)=x3(t)[-b3(t)+k3(t)∫0-τ2μ2(θ)x1(t+θ)dθ-e2(t)x2(t)-a3(t)x3(t)].这里bi(t),ai(t),(i=1,2,3),di(t),ei(t),ki(t)(i=2,3)是连续函数,且有正的下界和上界.μi(s)(i=1,2)是[-τi,0]上…     

Hopfield型时滞神经网络模型的K-稳定性

研究具有时滞的Hopfield型神经网络模型｛Cidui(t)/dt=-ui(t)/Ri n↑∑↑j=1～↑Tijfi(uj(t-τ）） Ii，ui（s）=ψi(s),s∈[-τ，0],i=1,2,…，n平衡点的K－全局渐近稳定性与K－全局指数稳定性，通过使用不等式分析技巧和微分方程性质，得到了这类模型K－稳定性的易于验证的时滞相关充分条件，并举例验证其有效性。     

一阶积分微分方程周期边值问题解的存在性

研究了一类一阶纯量形式积分微分方程的周期边值问题，利用单调迭代方法证明了问题极解的存在性。     

时滞神经网络稳定性、分岔与混沌的研究进展

时滞广泛存在于神经网络中，从非线性动力学的角度对时滞神经网络系统的研究进展作一综述，内容包括时滞神经网络系统的特点、研究方法、神经网络动力学的热点问题的研究进展以及亟待解决的问题等。由于时滞神经网络的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于系统的过去某一时刻或若干时刻的状态，其运动方程要用泛函微分方程来描述，解的空间是无穷维的，因此，时滞神经网络的动态行为是非常复杂的。     

具有时滞的中立型Lurie系统绝对稳定性准则

研究了具有时滞的中立型Lurie系统的绝对稳定性问题，利用Lyapunov方法给出了系统在无限扇形角内绝对稳定的时滞相关准则，所给的结论为线性矩阵不等式(LMI)形式，运用Matlab工具箱可以求解，应用实例表明，与现有的结果相比，所得结果具有较小的保守性。     

一种解决噪声主动控制中时滞问题的思路

对噪声主动控制进行了探讨，提出一种利用计算机存储概念和寻址技术，从计算机数据处理系统入手解决时滞问题的思路，并给出了结构图。     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题，已经构造了许多方法，具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合，考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

动边界上Burgers方程的非线性边值-初值问题

借助应用齐次平衡原则导出的Backlund变换和Cole-Hopf变换将动边界上给定流量型条件的Burgers方程的非线性边值一初值问题化为线性方程的边值-初值问题.当动边界是时间t的线性函数时,得出了问题的精确解析解.     

分解者亚系统能量流动的数学分析

依据房室模型和微分方程理论,对绿色农业生态系统中的分解者亚系统的能量流动过程进行了数学分析,建立了数学模型。稳定性分析结果表明,在绿色农业生态系统中,分解者亚系统能量流动过程中的平衡态是渐进稳定的。即该平衡态的稳定性机制为负反馈机制,该系统具有抵抗干扰和保持系统平衡态的自我调节能力,以确保能量流动的正常进行。最后,通过解微分方程,给出了该系统能量流动的数学模拟公式。     

关于系船水鼓受力的数学模型

对水鼓系泊系统在外力作用下产生的位移,建立了数学模型、给出位移解析式。并通过解析式对鼓体受外力后增加吃水深度、水平位移的大小与其它参数之间的关系、锚链上的张力情况以及锚链拖地情况进行了分析。