顶点着色的若干结果

色数理论研究是图论研究的一个重要方面．在引入了最优顶点着色概念的基础上，获得了图的色数的系列上界，刻画了图的色数与图的特征根之间的关系，即用图的特征根来估计图的色数的上下界。     

一维Bose-Einstein凝聚中的孤波

 导出了在一维原子玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)中,原子被约束在谐和柱形陷阱中时的孤波的有关性质.     

在eγ对撞机上探测中性的Toppion介子

本在顶色辅助的人工色(TC2)理论框架下，研究了中性toppion的产生过程e^-γ→e^-∏第t^0．结果表明这一过程的散射截面可达到几十个fb，并且在未来e^ e^-线性对撞机上中性的toppion介子的年事例数多于10^3个．因此，这一产生中性toppion的过程为我们探测toppion介子和检验了TC2模型提供了良机．另一方面，e^-γ→e^-∏t^0过程的散射截面比标准模型(SM)和最小超对称模型(MSSM)下的类似过程大一个量级(例如SM下的e^-γ→e^-H和MSSM下的e^-γ→e^-H^0(A^0,h^0)过程)．因而，我们很容易把中性的toppion介子同SM和MSSM下产生的Higgs玻色子区分开来．     

（v,e）——图正常2一着色的最大数目与极图

设Ｐ（Ｇ，λ）表示图Ｇ的色多项式。给定正整数ｖ，ｅ和λ，设ｆ（ｖ，ｅ，λ）＝ｍａｘ（Ｐ（Ｇ，λ），Ｇ是个（ｖ，ｅ）－ｌｔｕ ）。若一个（ｖ，ｅ）－图Ｇ使得Ｐ（Ｇ，λ）＝ｆ（ｖ，ｅ，λ），则称Ｇ是个λ－极图。本文指出文「２」给出的２－极图族是不完全的，并得到２－级图的完全族。     

外平面图的完备染色

设Ｖ（Ｇ）、Ｅ（Ｇ）和Ｆ（Ｇ）分别为平面图Ｇ的点集、边集和面集。Ｇ的完备色数Ｘｃ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）∪Ｆ（Ｇ）中相邻或相关联的元素间均染不同色的最少颜色数。本文证明了：对无割点的外平面图Ｇ，有Ｘｃ（Ｇ）≤ｍａｘ｛７，△（Ｇ）＋１｝，其中△（Ｇ）为Ｇ的最大度数。     

图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

色燥声驱动的布朗粒子在周期势场中的运动

本文用计算机模拟方法研究了在高斯色燥声驱动下的布郎粒子在一维Co-sne势场中的运动，得到了一组在不同噪声强度、相关时间、阻尼系数和外力作用下速度和坐标空间中的概率密度分布的数据，同时也研究了均方位移和时间的关系以及平均速度和外力的关系。     

海绵甾类化合物研究──V．海绵Pachychalina sp．中的甾醇化合物

从南海海绵Ｐａｃｈｙｃｈａｌｉｎａｓｐ．中鉴定出具有５种不同甾核的１５个甾醇，５种甾核包括７－烯－甾核，８－烯－甾核，Ａ－降－甾核，５－烯－甾核和４－甲基胆甾烷醇甾核．２个在生物合成中具有重要意义的甾醇、２４－甲基－２５（２６）－去氢－胆甾醇和２４－乙烯基胆甾醇，存在于该海锦中．从该海绵中还同时鉴定出ｓｔｉｇｍａｓｔａ－５，２４（２８）－ｄｉｅｎ－３β－ｏｌ的Ｅ型和Ｚ型异构体．用ＧＣ保留时间和质谱能清晰地区分上述Ｅ型和Ｚ型异构体．从南海海绵中鉴定出７－烯－甾核、８－烯－甾核和４－甲基胆甾烷醇甾核的甾醇，这是首次报导．     

等色染料离子对──溴酚蓝·亚甲蓝体系在测定某些二价金属方面的应用

研究了溴酚蓝（ＢＰＢ）·亚甲蓝（ＭＢ）等色染料离子对在萃取光度法中测定Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｚｎ、Ｃｄ、Ｃｕ及Ｈｇ的应用。将二价金属离子和邻二氮菲及溴酚蓝形成三元络合物Ｍｅ（ｐｈｅｎ）３·ＢＰＢ〔１〕，并用二氯乙烷萃取分离，把有机相中的三元络合物用酸解析并反萃入水相，加入与溴酚蓝等色的亚甲蓝溶液继续萃取，萃入有机相的等色染料离子对因双显色协同作用和增敏效应而提高了测定方法的灵敏度，所测Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｚｎ、Ｃｄ、Ｈｇ的摩尔吸光系数均在１０５Ｌ／ｍｏｌ·ｃｍ以上。     

Cayley色图的强连通性

应用群论方法，给出并证明了一般有限群的Ｃａｙｌｅｙ色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）的强连通分支数为［Ｆ：（Ｓ）］，以及强连通的Ｃａｙｌｅｙ色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）的强连通度的下界为［｜Ｓ｜２］＋１．