从概念出发：关于无穷多个无穷小运算的注记

总结了近年来文献资料中关于无穷多个无穷小量运算的不同解释，从概念出发，讨论无穷多个无穷小之和的运算的理解误区，并结合学生的学习习惯阐述了两种无穷多个无穷小量构造的方法.     

一类差分Painlevé I方程的值分布

考虑一类差分Painlevé I方程-f+f+f-=(π1z+π2)/f+k1有限级超越亚纯解的零点、极点、不动点和Borel例外值,同时也给出了该方程的有理函数解的存在性及其表示形式,其中-f=f(z+1),f=f(z),f- =f(z -1),π1,π2,k1∈C.     

三阶线性齐次微分方程的比较定理

在二阶线性微分方程Sturm比较定理的基础上,利用Picone恒等式,给出一类三阶线性齐次微分方程的Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的结果。     

基于平行带线的新型强阻带抑制带通滤波器

提出一种新型的基于平行带线的带通滤波器,在不增加电路尺寸的基础上增强了滤波器的阻带抑制.该滤波器以平行带线进行馈电,包含顶层和底层2个完全相同的电路,两层电路中电流反相,可以认为这2个电路是级联工作的.与传统的微带线构成的相似结构和同样带宽的滤波器相比,该滤波器具有更强的阻带抑制、更陡峭的衰减以及更小的尺寸,其中阻带抑制最大能提高近50%.仿真和测试结果对比表明,两者吻合较好,验证了设计方法的可靠性.     

一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理研究了非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u"+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u’(0)=∑∞t=1b,u’(ε1),u(1)=∑∞t=1a,u(ε1)正解的存在性.     

sinx的无穷乘积展开式与一种特殊β函数的关系

本文讨论了sinx的无穷乘积展开式及β(α,1-α),(0<α<1)的无穷级数展开式,并利用它们之间的关系计算出β(α,1-α),(0<α<1)的值。     

半无限大介质板夹层对空腔中原子自发辐射率的影响

研究了半无限大介质板夹层对空腔中激发态原子的自发辐射率的影响.引人标度变量,采用腔量子电动力学方法计算了原子的自发辐射率,并用闭合轨道理论对结果进行分析:由于介质界面的影响,光子经界面反射后返回到辐射原子上,并与出射的光子相干,辐射率呈现出拟周期的阻尼振荡;通过Fourier变换抽取振荡频率,每一频率对应一条光子经典轨迹的作用量,从而给出了夹层空腔对激发态原子自发辐射率的影响的新解释.     

灰色预测模型的问题讨论

根据各种应用实例的分析，指出对于同一原始序列来说，当计算零点升高、新序列的第二项减小或累加次数增多时，ＧＭ（１，１）模型的预测值增大，同时指出这些问题是由ＧＭ（１，１）模型本身的特点所决定的。     

幂级数在函数值近似计算中的应用

研究了利用幂级数进行函数值近似计算以及复杂函数幂级数展开的方法，并对一些函数值的近似计算结果与数学用表进行了出较．     

单位圆内Taylor级数的级

本文定义了新的型函数，讨论了单位圆内Taylor级数关于型函数的级，研究了单位圆内无穷级Taylor级数的系数与增长性、正规增长性之间的关系，得到了几个重要的结论．