无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。     

潜无穷、实无穷与数学分析

讨论潜无穷和实无穷在数学分析的诞生到发展、成熟的过程中各个阶段的作用,分析数学分析中依然存在的两种无穷观的矛盾。,     

线性规划问题最优解判别定理的研究

指出一些文献中线性规划问题最优解判别定理的不全面或不正确之处,给出线性规划问题唯一最优解的判别定理和无穷多最优解的判别定理,并举例验证了该定理的正确性     

关于哥德巴赫数的例外集--Dirichlet函数零点的基本引理

设ｑ０,ｑ１,ｑ２是任意正整数,ｘ是一充分大的正实数,０〈δ〈１／３是一固定的这数,ε是充分小的正实数,Ｑ＝Ｘ＾δ,满足「ｑ０,ｑ１」＾ε（ｑ０,ｑ１）和「ｑ０,ｑ２」≤Ｑ（ｑ０,ｑ２）本文给出「ｑ１,ｑ２」≤Ｑ＾２ε（ｑ１,ｑ２）。     

f（x）零点的一种迭代解法

本文推导一种同时求解f（x）零点的迭代解法,并分析了方法收敛性及收敛阶,最后给出若干算例.     

无穷乘积的性质及其敛散性判别法

利用无穷乘积与级数的关系以及级数理论,讨论了并给出了无穷乘积的性质及一类特殊无穷乘积的敛散性判别法。     

基于LabVIEW的三种相位差测量法的对比分析

在介绍测量相位差的三种算法即过零点法、相关法和频谱分析法的原理的基础上运用LabVIEW虚拟仪器分别实现了这三种算法,并分析了这三种算法产生误差的原因,提高相位差测量精度的方法,通过对三种算法进行比较分析指出了各自适用的场合。     

磁场重联扩散区域中磁零点结构的观测研究

磁重联是能量转换的非常重要的基本等离子体物理过程之一. 过去磁场重联的理论、数值模拟和观测研究, 大多是集中在二维模型下进行, 而实际的磁场重联涉及三维非线性过程, 对于三维情况下磁场重联及其相关的奇异结构的基本性质现在还未完全解决. 通过高斯积分引入Poincaré指数, 将其离散化, 利用Cluster四颗卫星所测得的磁场, 研究了磁场重联扩散区中磁零点结构, 通过计算零点位置和轨迹, 估算了其运动速度和轨迹, 并结合零点附近电流的特征将观测与零点重联模型进行了比较和讨论.     

浅谈利用等价无穷小量代换求函数的极限

阐述了利用等价无穷小量代换求函数的极限是极限计算中的一个简便方法,同时列出了一些常用的等价无穷小量,并给出了证明。     

类p-双调和方程Dirichlet问题无穷多解的存在性

讨论了${\bf R}^N$中有界光滑区域上的一类类$p-$双调和方程的无穷多解问题, 其中$2pN$, 非线性项不必具有奇对称性. 利用Ricceri的一个变分原理, 得到了无穷多解的存在性, 进而证明了当非线性项在零点(无穷远点)振荡时, 无穷多解按范数趋于零(趋于无穷)