关于无穷维算子的有限维最佳逼近

设H和K为实或复的无穷维Hilbert空间，(有界线性)算子A：H→K称为是无穷维算子如果A的值域是无限维的．而值域为有限维的线性算子称为有限维算子．在分布参数与时滞系统的研究中，会遇到无穷维的控制或识别问题，这往往给解析研究和计     

两类线性算子的表示

本文旨在用无穷维矩阵把Banach空间B[I~P,c_o]中的等距算子和几乎等距算子表示出来。     

TDS-OFDM对信道频谱零点的重建

当无线传输信道出现频谱零点,正交频分复用(OFDM)系统会出现严重的性能恶化。针对信道频谱零点带来的性能恶化问题,现有的OFDM系统采用信道编码和交织来恢复丢失的数据。为时域同步OFDM系统提出一种低复杂度的信号重建方法,该方法不需要对现有的时域同步OFDM发射机作任何额外的修改,完全在OFDM接收端进行,在均衡过程中重建因信道频谱零点而丢失的数据,并且其计算复杂度只与快速Fourier变换相当。计算机仿真证明,新方法的应用使时域同步OFDM系统的性能显著提升,大大优于现有的重叠相加均衡方法。     

无模型映射学习控制算法的研究

提出一种基于无穷级数映射的无模型学习控制算法，将往复运动的复杂非线性控制问题映射为傅里叶空间内有限个调节器设计问题，与一般基于被控对象模型的控制算法相比较，该方法无需巳知系统的内部结构与参数，而仅需了解系统的实际输入输出及系统的期望输出，是往复运动精确轨迹跟踪的一种较为理想的控制算法，给出了算法的推导及其收敛性的理论证明，并给出了仿真结果。     

无穷积态,无穷和算子与连分数组合能级

 给予分数Hall效应以普遍的分数微积分数学形式理论描述.并给出无穷积态存在三条定理.     

关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2

利用初等数论和Fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(18,27),(-9,-27).(±9,27),(±18,-27),(18,189),(-36,216)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(士6,24),(±12,-60),(9,-27),(-18,189),(36,216),(-18,27)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果.     

无穷级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

本主要研究半平面上无穷级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性，对于无穷级Dirichlet级数，研究了它在下级增长性，得到了它的系数和指数与下级之间关系的充要条件；对于无穷级随机Dirichlet级数，证明了它的下级增长性几乎必然与其在每条水平直线上的下级增长性相同。     

无穷范数下的目标状态融合方法

给出了一种无穷范数意义下的状态估计线性组合的最优融合准则，在分布式雷达网数据处理模式中，通过利用各传统传感器输出的观测序列，对目标进行串上，将判定源于同一目标的状态估计值进行融合，得到更精确的目标状态和航迹，给出了实际数据的实验结果。     

具无穷可分分布的稳定线性过程

本文研究系统噪声服从无穷可分分布的稳定线性过程，在简单的条件下，证明了该过程的边沿分布是无穷可分的，并给出边沿分布函数的解析表达式．     

关于全纯函数的正规定则

本文讨论只有重级零点的情况下正规定则的问题.对有关结果作了推广和改进,得到了①f（z）为只有重级零点的整函数,若fk—af2≠0（a≠0）为有穷复数,k为正整数,则f（z）为常数.②设F（z）为区域D内一个全纯函数,K为正整数,ai（z）（i=0,1,…,K—1）,b（z）,a（z）均在D内全纯,a（z）≠0.若对任意f∈F只有重级零点,fk（z）+sum from i=1 to （k-1）(ai（z）+b（z）f（z）-a（z）f2（z）≠a0（z）则F在D内全纯.