浅析洛必达法则的正确运用

在高等数学中,计算极限是学习的重点,然而不定式极限又是极限的难点,本文主要对洛必达法则在不定式极限中一些典型问题的正确运用进行了具体分析。     

LP问题有无穷多最优解的条件

通过证明得出：当线性规划问题有无穷多最优解时，也可推出至少存在一个非基变量的判别数σj=0（j=m＋1，…，n）．说明这个条件又是必要条件，从而给出了线性规划问题有无穷多最优解的充分必要条件定理，并做出了完整的证明．     

一个关于P5P问题的求解算法

PnP问题是应用数学和计算机视觉领域的一个经典问题.P5P问题研究在物体定位、机器人导航等领域具有比较重要的应用价值,系统地研究了P5P问题.运用子结式方法和吴零点分解算法给出了一个求解P5P问题算法.并给出了算法的实验结果,实验结果说明此算法是鲁棒的.     

一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释，该类解释中的解释域取为非空有限集．在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念，证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立，并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类．准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合，但可证明存在一类公式，对该类公式而言，逻辑有效性等价于准真度为1，矛盾性等价于准真度为0．所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广．     

TKK代数的一类表示

研究对应于欧氏空间中最小半格S的Tits—Kantor-Koecher李代数￡(￡(S))的泛中心扩张￡^-(￡(S))的表示．这里￡(S)为关于半格S的Jordan代数．首先将该李代数的结构等式表示为一系列形式幂级数等式．然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间．构造了一组作用于Fock空间的顶点算子．最后通过验证所定义的顶点算子满足该无穷维李代数的所有幂级数等式．证明了这些顶点算子在这一Fock空间上给出了TKK李代数￡^-(￡(S))的一个Boson场顶点表示．     

关于调和函数的Schwarz引理的推广

在参考文献[1]中对Schwarz引理作了推广,得到了已知零点阶数情形下的|f(z)|更精确的下界.本文将利用Schwarz引理的推广对调和函数Schwarz引理进行推广,得到了能反映零点阶数的调和函数Schwarz引理.     

判别无穷积分敛散性应注意的一个问题

利用例题讨论了判别无穷积分收敛应注意的一个问题,利用与级数比较的方法研究了非负函数的无穷积分的敛散性。     

严格α_2对角占优M矩阵A的■估计式的改进

严格α_2对角占优M矩阵是矩阵理论中重要的特殊矩阵之一,它被广泛应用于计算数学、经济学、生物学、密码学和智能科学等领域,尤其是数值计算中迭代系统的收敛性,运筹学中的线性互补问题,数理经济学中的Leontief模型,一般平衡的稳定性分析,网络计算中离散系统是否稳定等问题。针对该矩阵A的■的上界估计问题,首先介绍了它的相关定义、符号和性质引理,借助矩阵A的元素特征,通过矩阵分裂的方法将A表示成严格对角占优矩阵B和对角矩阵F之差的形式,其次结合■的范围和矩阵范数的性质,给出了■的一个新估计式,进一步获得了矩阵A的最小奇异值的新下界,用理论分析和数值示例说明了所得估计式比已有的几个结果提高了估计的精度,且计算简单易行。     

Nekrasov-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵作为H-矩阵的一个重要子类,一直都是广大学者研究的热点矩阵之一.研究了Nekrasov矩阵的逆的无穷范数上界估计问题,首先,给出了其逆矩阵的无穷范数的新估计式.其次,证明了新估计式改进了相应文献的结果.最后,通过数值例子表明新估计式比已有估计式估计更具优越性.