无穷积分Dirichlet判别法的必要性

本文给出关于无穷积分的Dirichlet 判别法的必要性的一个构造性证明.     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

最炫“绿色”风精彩乐无穷

你知道怎么用水果发电吗？太阳能汽车和氢能汽车有什么区别？想不想体验“人体电池”呢？如果答案都是“Yes”的话，     

缺项无穷维Hamilton算子的纯虚谱补

在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,完全刻画了上三角型缺项无穷维Hamilton算子纯虚点谱的并集、纯虚剩余谱的并集和纯虚连续谱的并集,并将上述结论在一定条件下推广到了四块情形.     

KN方程族的无穷守恒律及其Hamilton结构

一个有限维动力系统的Liouville可积性是指系统中的方程能表示为Hamilton方程,且存在n个独立的互相对合的守恒量,同时在对孤子方程的研究中发现许多无限维的Lax可积系统也具有类似的性质。本文通过KN方程谱问题构造一个Riccati方程,得到它的无穷守恒律。同时改进文献[1]中的基底,利用迹恒等式得到它的Hamilton结构。     

“万物皆数”的破灭与再生

希帕苏斯利用勾股定理发现了无理数,使＂万物皆数＂观点破灭.而为了破解无理数之谜,在验证无穷、连续性等问题方面,许多学者作出了贡献,从而使此观点得以再生与发展.     

定积分的定义在求无穷和式极限中的应用

本文从定积分定义出发，介绍了利用定积分的定义来求无穷和式的极限的若干方法。     

S.BERNSTEIN多项式在无穷区间(-∞,+∞)上的推广

本文引进了推广到无穷区间(-∞,+∞)上的S.Bernstein多项式的更一般的形式其中f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,p为正偶数,使蔡冠华所引进的S.Bern-stein多项式为(1)式中p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[1]更弱的条件下,对于f(x)的任一连续点x。有同时也研究了B_n~(P)(f,x)对于f(x)的逼近度,并证得当f(x)定义在E={x||x|≥1}上时,在一定条件下,B_n~(P)(f,x)与f(x)的误差比文[1]中的更小。     

亚纯函数的唯一性定理

本文证明了几个亚纯函数的唯一性定理,改进了Ueda与Ozawa等的几个结果.