对求解∫R（x~n,（a~2-x~2）~（1/2））dx,∫R（x~n,（a~2＋x~2）~（1/2））dx型不定积分方法的思考

不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2＋x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R（xn,a2-x2）dx∫,R（xn,a2＋x2）dx积分总结归纳出一些规律。     

上三角无穷维Hamilton算子半群生成定理

研究了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群问题,得到了上三角无穷维Hamilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类二阶常系数抛物型偏微分方程初值问题导出的无穷维Hamilton算子上,并证明此类算子生成C0半群,此外还给出了所生成C0半群的具体表达式,从而进一步说明了结果的正确性.     

关于正项级数审敛法的教学过程设计探讨

本文探讨了正项级数审敛法的教学过程的设计。在此教学过程中,强调定理的特点,注重讲练结合,突出方法的应用,使学生能够快速、轻松、准确地掌握正项级数审敛法。     

等价无穷小的性质及其运用推广

等价无穷小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能取代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件.正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错.     

无穷小分析初阶

无穷小思想在微积分和数学分析的早期发展中起着重要作用,也是理解微积分的一个关键性概念。对于无穷小量的再认识以及在一种严格的基础上重新论述,是现今数学领域的一个引人注意的课题。例如上世纪A．Robinson建立了“非标准分析”,被视为一个重要数学进展。     

一类二阶变系数齐次线性微分方程的通解

通过变量代换,将一类二阶变系数齐次线性微分方程化为常系数线性微分方程,并求出在不同条件下的通解公式．     

等价无穷小的性质及其运用推广

等价无劣小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能职代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件。正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错。     

几类变系数微分方程化为常系数方程的变量代换法

通过变量代换法将几类变系数微分方程化为常系数方程,并给出化为常系数方程所应满足的条件。     

关于宏代换函数的分析

举例说明宏代换函数的格式要求及其功能,对宏代换函数在各种应用情况下所出现的结果加以详细的阐述     

有关中值定理中间点位置的两个定理

对于∪+∞i=1[ai,ai+1)=[0,+∞),aiai+1=I(I可为任意确定的正数),i=1,2,…,给出了一类单调函数u(x),x>0在区间[ai,ai+1],i=1,2,…的拉格朗日中值定理中间点(设为ξi,i=1,2,…)的位置随i值单增而变化的规律。并且对于函数u(x)在任意区间内的中间点的位置给出了一个上界。