关于∫dθ／（a＋b cosθ）^n的计算

通过对一类特殊积分的讨论，运用变量代换的技巧，给出这类积分解的一般形式。     

三阶变系数常微分方程的三种可积类型

文章利用变量代换讨论了3种三阶变系数常微分方程的解法。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

一类非本原代换诱导的超空间系统

考虑具有两个符号等长的非本原代换诱导的超空间系统的Li-Yorke混沌性, 利用该代换系统存在Li Yorke混沌集的条件, 进一步得出了其诱导的超空间系统存在Li-Yorke混沌集和不存在Li-Yorke混沌集的条件.     

Kruskal时空视界外二级无穷小邻域是Minkowski时空

用2种办法证明了Kruskal时空视界外二级无穷小邻域是Minkowski时空.一种办法是对Kruskal度规取极限,另一种办法是对Schwarzschild度规与Kruskal变换取极限.     

建立不等式的拟单调函数方法与涉及幂平均的线性不等式问题

提出建立高维解析不等式的拟单调函数方法．获得的主要结果是：在适当的假设下,如果涉及齐次对称函数的不等式问题可用优超理论或差分代换平凡非负方法处理,那么这类问题也能用拟单调函数方法处理．同时,用该方法处理了一类涉及幂平均的线性不等式问题．     

一个重要极限的拓展

本文通过对重要极限limx→0（1＋x）^1/x=e的分析,联系教学,找到求极限的更简单的方法。     

偏微分演化方程的代数动力学解法中无穷小时间平移算子的等价构造

我们给出了王顺金等提出的偏微分演化方程的代数动力学解法中关于时间平移的无穷小算子L的等价构造形式,我们的形式只涉及简单的偏导数运算,避免了在运用王-张时间平移算子进行计算的时候出现的大量的δ函数的导数.我们给出了两种表示的等价性,即王顺金等价性定理的证明.作为应用,利用我们给出的无穷小算子L的构造,处理了非线性对流方程,Burgers方程,非线性Schrdinger方程,KdV方程以及sine-Gordon方程等几个典型方程,并计算到至少二阶展开项,这些例子包括了实场量和复场量情形以及对时间的一阶导数和二阶导数情形.     

关于等价无穷小代换定理的补充

探讨了极限式中用等价无穷小代换定理求极限的问题,对定理中未提及的极限式中含和差运算的情况加以补充,并给出了代换的条件。     

关于2类幂指函数极限求解的几个重要结论

给出并证明了利用等价无穷小替换求解00,∞0型极限的几个重要定理,并通过实例说明了这些定理的有效性和实用性.