关于〖SX(〗0〖〗0〖SX)〗型极限求解方法的讨论

〖SX(〗0〖〗0〖SX)〗型求极限的问题是极限问题中非常重要的问题，关于这类问题的讨论牵扯到很多相关的数学知识点，将这些相关的方法进行归纳，使得这种求极限的问题能更好地为学生了解.     

“倒代换”在微积分教学中的几点应用

文章讨论了"倒代换"这一重要的数学方法在函数极限、不定积分、定积分及广义积分计算中的应用,这会使某些困难的问题容易得到解决,使某些计算问题得到简化。     

用代换法解工程问题

正代换法就是根据题中几种量之间的倍比关系,把几种量等值转换成一种量的解题方法。有些工程问题用代换法解非常简捷。【例1】一段村级公路,甲、乙两队合修6天可以完成,甲队单独修15天可以完成,乙队单独修多少天可以完成?【分析与解】在甲、乙两队合修中,甲队修了6天,乙队同时也修了6天。由于甲队单独修需15天,而在合修中甲队只修了6天,说明甲队单独修还需15-6=9(天)才能完成的工作量换成乙队去做6天就完成了。由此可知,完成同样多的工作量,甲队所用时间是乙队所用时间的9 6=1.5     

Hilbert空间中C-耗散算子的性质

研究了Hilbert空间中C-耗散算子的性质,并给出此类算子成为压缩C半群无穷小生成元的一些条件.     

一类罗森型Riccati方程解的性质

利用初等变换的方法,得出了形如y'=ay2+2n/xy+c的罗森型Riccati方程序列中各方程解的一些递推性质.     

不等式的自动发现原理及其实现

提出了自动发现不等式的思路、算法并编写了应用程序agl2010;通过大量的实例演示了agl2010程序丰富的指令集及使用方法,指出agl2010程序不仅可以自动发现不等式,而且还可以完成指定的任务;提出了不等式磨光器的概念,并设计了若干实用的磨光器,从而为自动加强不等式提供了一个有用的途径.     

极限的等价无穷小替换研究

将数学分析中等价无穷小替换定理做了补充,给出了和、差函数极限的无穷小、上限函数极限的等价无穷小、级数敛散中的等价无穷小和1!型函数极限的等价无穷小.     

一类非本原代换系统的混沌性态

研究符号集{0,1}上的非本原且非等长代换ζ诱导的系统, 这里ζ(0)=0a₁…a_p-1, ζ(1)=1,…,1, 证明了该系统是Li-Yorke混沌当且
仅当存在i>0, 使得a_i=0; 并通过对符号出现频率的分析, 给出了诱导系统不是分布混沌的一个充分条件.     

广义KdV方程的周期初边值问题与相似变换相似解

证明了一类广义ＫｄＶ方程周期初值边值问题的解在Ｌ２意义下关于初值及非齐次项的稳定性和唯一性；借助于单参数的无穷小变换李群，得到了齐次方程的相似变换和相似解．