基于背景值和初值改进的灰色Verhulst 模型

针对灰色Verhulst模型的理论缺陷,在优化背景值的基础上,将X(1)的第n个分量作为灰色Verhulst模型的初始条件,改进灰色Verhulst模型.应用实例表明,在一定程度上,改进的灰色Verhulst模型消除了灰色Verhulst模型在背景值获取和初值选取时造成的误差,具有较高的模拟精度.     

多时间层次差分格式

充分利用观测数据中的信息量,提出一种时间层次p>3的差分格式,论证了这种数值差分格式的某些数学特征,将其应用到平流方程和非线性平流方程中,计算证明该格式的计算精度比常用的蛙跃格式高得多.该格式可以应用到如气象、海洋、水文乃至环境、经济等有系统性观测的领域中.     

非严格双曲守恒律组大范围连续解存在性

证明了一类非严格双曲守恒律组初值问题大范围连续解的存在性,该方程组在石油开采、弹性理论等方面有着重要应用。     

一类非线性BBM方程整体解的渐近稳定性

研究了一类非线性BBM方程的周期初边值问题,通过建立整体解的一些估计证明了该问题整体解的渐近性态及解关于初值的连续依赖性.     

灰色模型在我国人口预测中的应用

人口问题就是一个典型的灰色系统问题,在灰色GM(1,1)模型的基础上,构建了灰色+BP神经网络组合模型。根据1949-2011年我国人口发展的最新统计资料,提出并建立变换初值灰色模型,然后利用两种模型预测值的均值对我国人口发展趋势进行中长期预测。     

拉普拉斯变换初值、终值定理的教学思路探讨

笔者在讲授拉普拉斯变换的初值、终值定理时,引入了零极点的概念。通过象函数的极点在s平面的位置和与其对应的原函数的时域波形的关系的讲述,使学生明确了定理本身以及定理的使用条件,教学效果较为理想。     

具有不连续初值的排斥趋化系统解的全局适定性

研究了一类描述肿瘤血管生成的排斥型趋化系统,探讨了该系统具有不连续初值的柯西问题,证明了该系统具有大振幅不连续初值的柯西问题具有全局弱解,且当时间趋于无穷时,该弱解收敛于一个常状态。     

求解平面连杆机构位置问题的牛顿法

从平面连杆机构的闭环矢量方程出发,介绍了求解平面连杆机构位置问题的牛顿迭代法.通过对典型平面连杆机构的分析,说明其在机构运动分析中的具体应用方法,并给出相应实例验证该方法的有效性,同时还介绍了机构运动分析中迭代初值的计算方法.     

求双侧迭代初值组的一种新方法

1978年以来对在R~n上求解算子方程x=Φ(x)的双侧迭代法初值组问题的研究,都要给Φ(x)以更强的条件并引入一些新的参量。本文给出的方法不需引入新的参量,由算子本身导出的辅助迭代即可求出双侧迭代的一个初值组。