一类对偶三角函数无限和

利用级数和式讨论了对偶三角函数无限和,并给出了其封闭形和式的计算公式。     

N体型问题的无穷多非碰撞周期解

证明了以下的Ｎ体型问题无穷多个非碰撞Ｔ－周期解的存在性;－ｕｉ＝Ｖｕｉ（ｕ,ｔ）,其中ｕ＝（ｕ１,．．．,ｕＮ）,ｕｉ∈Ｒ＾ｋ且Ｖ（ｕ,ｔ）＝Σ１≤ｉ≠ｊ≤ＮＶｉｊ（ｕｉ－ｕｊ,ｔ）,势函数Ｖｉｊ（ζ）对ｔ是Ｔ－周期且在ζ＝０奇异但满足Ｇｏｒｄｏｎ的强力条件,证明基于Ｋ．Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ,丁伟岳及Ｐ．Ｍａｊｅｒ－Ｓ．Ｔｅｒｒａｃｉｎｉ的扰动方法的一个变形。     

Turbo乘积码的重复译码算法

主要是针对TPC译码算法进行研究,依据对数似然概率(LLR)和最大后验准则的原理,推导出对数似然概率估算的近似公式,形成TPC重复软译码纠错算法,并通过软件实现.     

q元等重码的构造

文献[4]采用克罗内克乘积的思想构造出了二元线性等重码.受此启发,也通过采用克罗内克乘积的思想,给出了三种构造q=2时,这三种构造方式也可构造二元线性或非线性、最佳或非最佳等重码,从而进一步丰富了二元等重码的构造方式.     

个人信息泄露后患无穷

我们常常有这样的经历,在开会或忙碌中,突然收到垃圾广告、推销电话。有的商家甚至公开声称,利用专门设备,一小时可以发送18000条短信,平均每天可发送．13万条短信,其中不乏大量垃圾信息。个人信息泄露成为很多人共同的难题,其造成的危害极大,不仅打扰了个人的正常生活和工作,还会带来经济损失,甚至是精神伤害。敏感人物的个人信息外泄,还会损害企业和国家的利益。可以说,个人信息泄露后患无穷。     

一类乘积形式积分因子的存在条件及应用

讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有一类形如f(axα+bxsyt+cyβ)g(dxmyn)乘积形式积分因子的充要条件,并结合实例说明其应用,该结果推广了相关文献的结论.     

正项级数比较判别法中“参照级数”的碎片化

在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的参照级数,解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性.     

费尔马小定理的一种奇特证明

给出了费尔马小定理的一种不借助欧几里得算法、群论和二项式系数等概念或性质的奇特证明方法.     

二阶无穷多点半正边值问题正解的存在性问题

研究二阶无穷多点半正边值问题:x″(t)+λf(t,x(t))=0,0ξ1>ξ2>…>ξn>…>0,0<η1<η2<…<ηn<…<1,αi,βi∈(0,∞),0<∑∞i=1αi(1-ξi)<1,0<∑∞i=1βiηi<1且ρ∞=∑∞i=1αiξi1-∑∞i=1(β)i+1-∑∞i=1(βiη)i1-∑∞i=1α()i>0.给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.该文应用锥上不动点定理证明了主要定理.     

关于复微分方程f″＋A（z）f′＋B（z）f=0具有无穷级解的角域测度

通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A（z）、B（z）是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″＋A（z）f′＋B（z）f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步完善。