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71.
魏勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2009,(4):351-353
避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的“所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集”这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义:不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集.并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性. 相似文献
72.
无界集上的不动点定理 总被引:2,自引:0,他引:2
利用无界集上凝聚映射的拓扑度,将Banach空间中有界集上一些著名的不动点定理推广到无界集的情形·在有序Banach空间中建立了无界集上的不动点指数,证明了几个不动点及多不动点定理· 相似文献
73.
利用二阶Steklov平均和Lorentz-Hermann引理,给出并证明了加权的点态逼近介定理,该定理不仅用于对有界函数逼近,而且用于对无界函数逼近,并适用于一大类正线性算子。 相似文献
74.
Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
在Hillbert空间中,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之Ito公式,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性,并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的。 相似文献
75.
许绍元 《江西师范大学学报(自然科学版)》2007,31(3):221-224
该文得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件,从而改进和推广了许绍元、李国祯在2004年的一个结果.作为应用,我们讨论了直线上的一个满足强分离开集条件的自相似集. 相似文献
76.
本文讨论了由x’(t)=Ax(t)+Bu(t)描述的线性系统,当A在非自反Banach空间上生成半群和B-为一无界算子时,B是可容的充分必要条件。 相似文献
77.
曹炜 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(6):1124-1131
一个含有n个不同正整数的集合S={xt,…,xn}称为是gcd闭的,如果S中任两个整数的最大公因子也在S中,洪绍方在2002年猜想:对于给定的一个正整数t,存在一个仅由t决定的正整数k(t),使得当n≤k(t)时,定义在任意gcd闲集S={xt,…,xn}上的幂LCM矩阵([xi,xj]^t)是非奇异的;而当n≥k(t) 1,则存在一个gcd闭集S={xt,…,xn},使得定义在其上的幂LCM矩阵([xi,xj]^t)奇异,洪于1999年证明了k (1)=7,在本文中,作者证明了若t≥2,则有k(t)≥8. 相似文献
78.
《山东大学学报(理学版)》2021,56(6):22-29
基于尾部估计技巧和(C_t)条件获得了与研究问题相关的过程的渐近紧性,克服了全空间中Sobolev嵌入不紧和Poincaré不等式不成立的困难,从而证明了无界域上具有强阻尼和衰退系数的波方程时间依赖吸引子的存在性。 相似文献
79.
苏子安 《四川师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
本文定义了R~(?)中有界闭集E上的Riemann积分,给出可积充要条件,研究了这一积分与Lebesgue积分的关系,并导出相应的积分收敛定理. 相似文献
80.
沈时仁 《华东师范大学学报(自然科学版)》1994,(2):12-21
在一定条件下,本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Fatou引理,由此还得到了无界随机集序列在K-M收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。 相似文献